WPCw 2E BS Zms Romanitch3||eticaHelvetica ObliqueCPLaurentius_PostScript_(HP_LJ_III.PS)LAURENTI.PRSXh4 PEhhhhw7P"^:N_uuµNNNu:N:AuuuuuuuuuuAAgרN[ϨܨNANmuNgugugNuuAAuAuuuuN[Auuuugp/p~N:NN'NNNNNNNNNNuAgggggϛgggggNANANANAuuuuuuuuuuguuuugggggggugggguuuuuuuuNANANANA[uAAAAAuuuuuuϨNNN[[[[AAAuuuuuuܨuggguAuN[Auuuuu?AP `0 # USES << ӟ hh 2wy3||Times RomanHelvetica^:N_uuµNNNu:N:AuuuuuuuuuuAAgרN[ϨܨNANmuNgugugNuuAAuAuuuuN[Auuuugp/p~N:NN'NNNNNNNNNNuAgggggϛgggggNANANANAuuuuuuuuuuguuuugggggggugggguuuuuuuuNANANANA[uAAAAAuuuuuuϨNNN[[[[AAAuuuuuuܨuggguAuN[Auuuuu2T ?,ZN Times RomanHelveticaHelvetica ObliqueHelvetica Bold Oblique PEhhhh2.HPUSES .,,. 3'3'Standard6&6&StandardII.PS)LAURENTI.PRSXh4 П    dd`` <K     X` hp x (#%'0*,.8135@8:=]{{] 88]88]]SS%8Times RomanHelveticaHelvetica ObliqueHelvetica Bold ObliqueHelvetica BoldTimes Roman BoldFS}S}ooS}FSFЋ}oaS}}}oc7cS?SS*SSSSSSSSSSF}}}}}oooooaFaFaFaF}}}}}}}}}}}}oooooooo}}}}}}ËËaFaFaFaF}ËFFFFF}}oooaaaaSSS}oooFoaS}}}KX?}S}}}}}}KS}}F}}}SS}}S}"m^?S}}SSS}?S?F}}}}}}}}}}SS}鵧a}çÙõSFS}S}ooS}FSFЋ}oaS}}}oc7cS?SS*SSSSSSSSSSF}}}}}oooooaFaFaFaF}}}}}}}}}}}}oooooooo}}}}}}ËËaFaFaFaF}ËFFFFF}}oooaaaaSSS}oooFoaS}}}KX?}S}}}}}}KS}}F}}}SS}}S}2%mm !mz" #"^?Sf}}SSS}?S?F}}}}}}}}}}FFo浧Sa޵쵵SFSu}SzoCNzoozzx2xS?SS*SSSSSSSSSS}FoooooާoooooSFSFSFSF}}}}}}}}}}o}}}}ooooooo}oooo}}}}}}}}SFSFSFSFa}FFFFF}}}}}}޵SSSaaaaFFF}}}}}}쵵}ooo}F}SaF}}}}}"^(5APP|555PZ(5(,PPPPPPPPPP,,ZZZGtkktbYtt5>tbttYtkYbttttb5,5KP5GPGPG5PP,,P,|PPPP5>,PPtPPGM MW5(555555555555P,tGtGtGtGtGkkGbGbGbGbG5,5,5,5,tPtPtPtPtPtPtPtPtPtPtGtPtPtPtPtGtGtGkGkGkGkGtPbGbGbGbGtPtPtPtPtPtPtPtP5,5,5,5,>tPb,b,b,b,b,tPtPtPtPtPtPtk5k5k5Y>Y>Y>Y>b,b,b,tPtPtPtPtPtPttPbGbGbGtPb,tPk5Y>b,tPtPtPtPtP"^2CRddCCCdq2C28dddddddddd88qqqYzoCNzoozzC8C^dCtkktbYtt5>tbttYtkYbttttb`(`lC2CC!CCCCCCCCCCd8YYYYYYzYzYzYzYC8C8C8C8ddddddddddYddddYYYYYYYdzYzYzYzYddddddddC8C8C8C8Ndz8z8z8z8z8ddddddCCCoNoNoNoNz8z8z8dddddddzYzYzYdz8dCoNz8ddddd"m^2CoddȧCCCdr2C28ddddddddddCCrrrdzNdzoȐC8CtdCdoYoYCdo8Co8odooYNCodddYO,OhC2CC!CCCCCCCCCCo8dddddȐYYYYYN8N8N8N8oddddooooddoddddddYYYYoYYYYddddddooN8N8N8N8do88888ooooddȐYYYoNoNoNoNCCCooooooȐdYYYo8oYoNCddodoKF2ldCdddddd=]{{](SS]88]]ff.STimes RomanHelveticaHelvetica ObliqueHelvetica Bold ObliqueHelvetica BoldTimes Roman BoldTimes Roman ItalicTimes Roman Bold ItalicSymbol"^+9EUU999U`+9+/UUUUUUUUUU//```K{qq{h_{{9B{h{{_{q_h{{{{h9/9PU9KUKUK9UU//U/UUUU9B/UU{UUKR"R\9+999999999999U/{K{K{K{K{KqqKhKhKhKhK9/9/9/9/{U{U{U{U{U{U{U{U{U{U{K{U{U{U{U{K{K{KqKqKqKqK{UhKhKhKhK{U{U{U{U{U{U{U{U9/9/9/9/B{Uh/h/h/h/h/{U{U{U{U{U{U{q9q9q9_B_B_B_Bh/h/h/{U{U{U{U{U{U{{UhKhKhK{Uh/{Uq9_Bh/{U{U{U{U{Un2x(CXs :SF(b2x4vC:SF?2p}wCntnvyX~Xsyn~XyBBnss~y~~~~~~~~~~~~~~~~~~~XXXXXXXyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyBBBBBBBBBBBBnnnnnnnssssssssssssFFn27-.4m96Times RomanHelveticaHelvetica ObliqueHelvetica Bold ObliqueHelvetica BoldTimes Roman BoldTimes Roman ItalicTimes Roman Bold Italic/////////F'e>e>e>e>e>|]]>V>V>V>V>/'/'/'/'eFeFeFeFeFeFeFeFeFeFe>eFeFeFeFe>e>e>]>]>]>]>eFV>V>V>V>eFeFeFeFeFeFeFeF/'/'/'/'6eFV'V'V'V'V'eFeFeFeFeFeF|e]/]/]/N6N6N6N6V'V'V'eFeFeFeFeFeFeeFV>V>V>eFV'eF]/N6V'eFeFeFeFeF"m^2CTddCCCd2C28ddddddddddCCdzzzzCYozzdozzooN8NTdCddYdY8dd88Y8ddddNN8dYYYNP7PlC2CC!CCCCCCCCCCd8zdzdzdzdzdYzYzYzYzYC8C8C8C8dddddddddoYzddddoYzdzdzdYYYYdzYzYzYzYddddddddC8C8C8C8YYo8o8o8o8o8ddddddzNzNzNdNdNdNdNo8o8o8ddddddoYoNoNoNdo8dzNdNo8oYoYdddKF2idNdddddd7>dd+oodCCddddCoF(b2x4vCt :SF?2p}wCu 9tE4-t\  PCqPv 1b;,b\  PCPL~)`8. d`2PkCP||||||||````````````g|n|XR{nnnRRnnnnnnnRRRRRRRRRRRRXX"m^2NoddCCCdr2C28ddddddddddCCrrrdNdzzozzzC8CrdCddYdYCdo88d8odddNN8oYdYNF,FrC2CC!CCCCCCCCCCd8dddddYYYYYN8N8N8N8oddddoooozYddddzYdddYYYYdYYYYddddddooN8N8N8N8ddz8z8z8z8z8ooooddNNNoNoNoNoNz8z8z8oooooozYzNzNzNdz8oNoNz8zYzYddoKF2ddNdddddd5<dd8dddCCddooCd"^#/9FFum///FO#/#'FFFFFFFFFF''OOO>e]]eVNee/6eV|eeNe]NVeeeeV/'/BF/>F>F>/FF''F'mFFFF/6'FFeFF>CCL/#////////////F'e>e>e>e>e>|]]>V>V>V>V>/'/'/'/'eFeFeFeFeFeFeFeFeFeFe>eFeFeFeFe>e>e>]>]>]>]>eFV>V>V>V>eFeFeFeFeFeFeFeF/'/'/'/'6eFV'V'V'V'V'eFeFeFeFeFeF|e]/]/]/N6N6N6N6V'V'V'eFeFeFeFeFeFeeFV>V>V>eFV'eF]/N6V'eFeFeFeFeFK:.]]8f]]]]]>=]{{](SS]88]]ff.S2>%8m9L;="m^ )AAhN''-D ' AAAAAAAAAA DDDAvNNTTNG[T :NAaT[N[TNGTNnNNG 7AAA:AA AA:aAAAA': A:T:::''D' ''u''''''''''G NANANANANAuhT:NANANANA TA[A[A[A[ATATATATAN:NATA[G[AN:NANANAT:T:T:T:TANANANANA[A[A[A[A[A[ATATA  :N:AAAAATATATATA[A[AunT'T'T'N:N:N:N:G G G TATATATATATAnTN:G:G:G:TAATAT'N:G N:N:TA[ATAK) ?A'GAAAAA++AVVA''Au''AAu::u'u"^+9EUU999U`+9+/UUUUUUUUUU//```K{qq{h_{{9B{h{{_{q_h{{{{h9/9PU9KUKUK9UU//U/UUUU9B/UU{UUKR"R\9+999999999999U/{K{K{K{K{KqqKhKhKhKhK9/9/9/9/{U{U{U{U{U{U{U{U{U{U{K{U{U{U{U{K{K{KqKqKqKqK{UhKhKhKhK{U{U{U{U{U{U{U{U9/9/9/9/B{Uh/h/h/h/h/{U{U{U{U{U{U{q9q9q9_B_B_B_Bh/h/h/{U{U{U{U{U{U{{UhKhKhK{Uh/{Uq9_Bh/{U{U{U{U{U"m^..;]]o%88Aa.8..]]]]]]]]]]..aaa]ooxxofx.So]xoxofxooof...N]%]]S]].]]%%S%]]]]8S.]SxSSS8+8a8.888888888888f.o]o]o]o]o]xSo]o]o]o]........x]]]]]x]x]x]x]oSo]x]f]oSo]o]o]xSxSxSxSx]o]o]o]o]]]]]]]x]x].....%..SoS]%]%]%]%]%x]x]x]x]]]x8x8x8oSoSoSoSf.f.f.x]x]x]x]x]x]xoSfSfSfSx]]%x]x8oSf.oSoSx]]x]K:.Z]8f]]]]]>=]{{] 88]88]]SS%8"m^.8O]]x.88Aa.8..]]]]]]]]]]88aaafxxxxofx.]xfxoxofxooof8.8a].]f]f]8ff..].ffffA]8f]]]SA/Aa8.888888888888f.x]x]x]x]x]x]o]o]o]o]........xfffffxfxfxfxfo]x]xfffo]x]x]x]x]x]x]x]xfo]o]o]o]ffffffxfxf........]x]f.f.f.f.f.xfxfxfxfffxAxAxAo]o]o]o]f8f8f8xfxfxfxfxfxfo]fSfSfSxff.xfxAo]f8o]o]xffxfK:.]]8f]]]]]>=]{{](SS]88]]ff.S2V>A^D`J"m^+9GUU999Us+9+/UUUUUUUUUU99sssUhhq{hh{{9Kq_q{h{hU_{hh__B/BHU9UUKUK/UU//K/{UUUUBB/UKqKKBD/D\9+999999999999U/hUhUhUhUhUqqKhKhKhKhK9/9/9/9/qU{U{U{U{U{U{U{U{U_KhU{U{U{U_KhUhUhUqKqKqKqK{UhKhKhKhK{U{U{U{U{U{U{U{U9/9/9/9/KqK_/_/_/_/_/qUqUqUqU{U{UqhBhBhBUBUBUBUB_/_/_/{U{U{U{U{U{Uq_K_B_B_B{U_/qUhBUB_/_K_K{U{U{UK<+YUBUUUUUU/5UU$__U99UUUU9_aQaQaQaQqQQQQQaaaqqqqQQQQaqQ"m^+9^UU999Ua+9+/UUUUUUUUUU99aaaU{q{{qhBUq{h{_q{{{{q9/9cU9U_K_K9U_/9_/_U__KB9_U{UUKC%CX9+999999999999_/{U{U{U{U{U{{KqKqKqKqKB/B/B/B/{_UUUU{_{_{_{_{U{U{_UU{U{U{U{U{K{K{K{K{_qKqKqKqKUUUUUU__B/B/B/B/U_q/q/q/q/q/{_{_{_{_UU{{K{K{K_B_B_B_Bq9q9q9{_{_{_{_{_{_{{UqKqKqK{_q/{_{K_Bq9{U{U{_U{_K<+\U9UUUUUU38UU/UUU99UU__9UussssssssYYYYYYYYYYYYѢ`sfsyRMֆysfffMMfffffffMMMMMMMMMMMMRRo @N:?o\  PCPLp =SF w2PkCPL1sC8 8:s2PkCXPq =SF w2PkCPr =SFn2x(CXs :SF(b2x4vCt :SF?2p}wCu 9tE4-t\  PCqPv 1b;,b\  PCPLw ~)`8. d`2PkCPx 7oC2o\  PCXP y DS?뮝\  PCP DS?N4  p(ACxf` ``````````````ffo @N:?o\  PCPLp =SF w2PkCPL1sC8 8:s2PkCXPq =SF w2PkCPr =SFn2x(CXs :SF(b2x4vCt :SF?2p}wCu 9tE4-t\  PCqPv 1b;,b\  PCPLw ~)`8. d`2PkCPx 7oC2o\  PCXP y DS?뮝\  PCP z DS?N4  p(AC7tC2Nt4  p(ACX { DS?N4  p(AC DS?뮝\  PCP t,Y5(Y\  PCP 7oC2o\  PCXP  'd8.?Od2p}wC<5nC2_Kn*f9 xCXX6pC2r( p9 xICXD1mC8K:m2PAXPD=SF2PAPf&N/#;wN\  PCPLXC'  MC2PkC^P~)`8.[`2x(CX'd8.(d2x4vC{/^9+^\  PCP<}-^9+_,^*f9 xCX{/c9+Nc4  p(ACPaI? \  PCkPD9NAG2PAP DGaQǸ?2PAkPdolZ-YdFrC2CC!CCCCCCCCCCd8dddddYYYYYN8N8N8N82dbPVE+d\)o @N:?o\  PCPLp =SF w2PkCPL1sC8 8:s2PkCXPq =SF w2PkCPr =SFn2x(CXs :SF(b2x4vCt :SF?2p}wCu 9tE4-t\  PCqPv 1b;,b\  PCPLw ~)`8. d`2PkCPx 7oC2o\  PCXP  y DS?뮝\  PCP z DS?N4  p(AC~ 7tC2Nt4  p(ACX { DS?N4  p(AC | DS?뮝\  PCP t,Y5(Y\  PCP } 7oC2o\  PCXP  'd8.?Od2p}wCo @N:?o\  PCPLp =SF w2PkCPL1sC8 8:s2PkCXPq =SF w2PkCPr =SFn2x(CXs :SF(b2x4vCt :SF?2p}wCu 9tE4-t\  PCqPv 1b;,b\  PCPLw ~)`8. d`2PkCPx 7oC2o\  PCXP   y DS?뮝\  PCP z DS?N4  p(AC~ 7tC2Nt4  p(ACX { DS?N4  p(AC | DS?뮝\  PCP t,Y5(Y\  PCP } 7oC2o\  PCXP   'd8.?Od2p}wC {/^9+^\  PCP< 5nC2_Kn*f9 xCXX6pC2r( p9 xICX2vfHdh l@TdCo @N:?o\  PCPLp =SF w2PkCPL1sC8 8:s2PkCXPq =SF w2PkCPr =SFn2x(CXs :SF(b2x4vCt :SF?2p}wCu 9tE4-t\  PCqPv 1b;,b\  PCPLw ~)`8. d`2PkCPx 7oC2o\  PCXP   y DS?뮝\  PCP z DS?N4  p(AC~ 7tC2Nt4  p(ACX { DS?N4  p(AC | DS?뮝\  PCP t,Y5(Y\  PCP } 7oC2o\  PCXP   'd8.?Od2p}wC {/^9+^\  PCP< 5nC2_Kn*f9 xCXX 6pC2r( p9 xICX f&N/#;wN\  PCPL XC'  MC2PkC^P~)`8.[`2x(CXo @N:?o\  PCPLp =SF w2PkCPL1sC8 8:s2PkCXPq =SF w2PkCPr =SFn2x(CXs :SF(b2x4vCt :SF?2p}wCu 9tE4-t\  PCqPv 1b;,b\  PCPLw ~)`8. d`2PkCPx 7oC2o\  PCXP   y DS?뮝\  PCP z DS?N4  p(AC~ 7tC2Nt4  p(ACX { DS?N4  p(AC | DS?뮝\  PCP t,Y5(Y\  PCP } 7oC2o\  PCXP   'd8.?Od2p}wC {/^9+^\  PCP< 5nC2_Kn*f9 xCXX 6pC2r( p9 xICX f&N/#;wN\  PCPL XC'  MC2PkC^P ~)`8.[`2x(CX 'd8.(d2x4vC< }-^9+_,^*f9 xCX{/c9+Nc4  p(AC2Hv0*x4UUUUUUUUUUUUU Vss  Y(Y( ' '))''kY(kY(ksks737B(B(373=Њ ``dd #L p?7w#     y!i 0*xddBORDE-8.WPG8!&y gx"Lorenzo Pe9a  ^D  x Qued; arrasada la dial)ctica?  ^_ xDiscusi;n de los argumentos de Mario Bunge  x"publicado en  ^ x Lenguajes naturales y lenguajes formales VII ă  xcomp. por Carlos Mart1n Vide x!Barcelona: PPU x(Promociones y Publicaciones Universitarias) bx&1992 Gx"pgs 501554 xISBN 8476659881 =n/n/n/     =ОESES ,.,. 6&6&StandardII.PS)LAURENTI.PRSXh46&finitif@p@@FF MMx6&Standardius_PostScript_(   #q| P7qP# dddd      K< 3{## {##   6&finitif@p@@FF MMx6&Standardius_PostScript_(6&Standard - Dup Long6&Standard - Dup LongPRSXh4 ^ R x  Discusi;n de los argumentos de M. Bunge  por Lorenzo Pe9a`P"#Fă   ydddy #ixP7 dP#X01Í ÍX01ÍÍ.    e # Xw P7 XP# z Qued; arrasada la dial)ctica?  e H Discusi;n de los argumentos de Mario Bunge ă  X  #Lorenzo Pe9a ă   {P &Sumario 1." Algunas dificultades metodol;gicas en el planteamiento de Bunge 2." La tesis de que a cada cosa le corresponde una anticosa 3." La tesis de que a cada propiedad le corresponde una antipropiedad  {P 4." Conclusi;n   X  v En su libro  Materialismo y ciencia  (Ariel, 1981) dedica Bunge el cap. 4 a una cr1tica de la dial)ctica. En esta comunicaci;n someto a discusi;n esa cr1tica. Mi conclusi;n es que la cr1tica falla; porque algunos de los argumentos de Bunge, siendo certeros, no consiguen dar en el blanco, o por lo menos )l no demuestra que den, ya que sus referencias son globales y no aporta evidencia textual que avale la atribuci;n de las tesis que )l refuta como formando parte del bagaje de las ideas dial)cticas; y, en cambio, otros de sus argumentos "que, ellos s1, apuntan de veras a tesis efectivamente defendidas y propuestas en la tradici;n dial)ctica" son de hecho invlidos o contienen premisas err;neas. El meollo de mi discusi;n con Bunge estriba en que )l sobreentiende "sin siquiera explicitarlo a las claras ni como hip;tesis ni aun como principio" que la  l;gica, la Cnica l;gica desde la cual quepa enjuiciar a las teor1as, es y ha de ser la l;gica clsica. Pues bien, aunque muchos de sus argumentos tienen fuerza desde esa presuposici;n, algunos de ellos la pierden cuando se plantean los problemas desde otro ngulo, que la moderna investigaci;n l;gicomatemtica ha revelado perfectamente viable, cual es el de una l;gica paraconsistente.   X  1." Algunas dificultades metodol;gicas en el planteamiento de Bunge ) Surge en primer lugar una grave dificultad metodol;gica para apreciar lo bien o mal fundado de las objeciones de Mario Bunge: no s;lo nunca cita textualmente ningCn pasaje de ninguno de los autores que se califican a s1 mismos como dial)cticos, o que vienen as1 comCnmente calificados, sino que ni siquiera aduce evidencia textual indirecta mas separada para cada tesis, sino que globalmente atribuye a la  dial)ctica cinco axiomas o leyes, limitndose parent)ticamente a remitir al lector (para comprobar por s1 mismo que as1 es efectivamente?) a obras de Hegel, Engels, Lenin y otros autores de menor nota. No menciona el debate en la filosof1a sovi)tica sobre la compatibilidad o no entre la dial)ctica marxista y la l;gica formal  [clsica] "un debate ampliamente conocido ya por los estudiosos occidentales en 1981 (en verdad desde hac1a much1simos a9os, desde, por lo menos, el famoso libro del P. Gustav A. Wetter sobre el materialis X$$ mo dial)ctico "cuya edici;n en castellano es de 1961{ J $$o ~J& ԍSobre ese y otros temas relacionados con la concepci;n de la dial)ctica en la filosof1a rusa del per1odo  Je' sovi)tico es provechosa la lectura del libro de Bernard Jeu  La philosophie sovi)tique et l'Occident: Essai  J/( sur les tendances et sur la signification de la philosophie sovi)tique contemporaine (19591969) , Par1s:  J( Mercure de France, 1969. A lo largo de los a9os, la revista  Studies in Soviet Thought  ha ido publicando art1culos de inter)s sobre el tema. El autor del presente trabajo ha dedicado en el pasado total o parcialmente un nCmero de estudios a sopesar los argumentos en torno a esa cuesti;n de la compatibilidad entre la dial)ctica marxista  JS+ y la l;gica formal clsica. As1, las pp. 54351 del libro III de la tesis doctoral  Contradiction et v)rit): )tude  J, sur les fondements et la port)e )pist)mologique d'une logique contradictorielle  "Universidad de Lieja,,=p-p-p- 1979", donde se examinan las posiciones y los argumentos de Maurice Godelier, Lucien S/ve, I.S. Narski, A.A. Zinoviev, E. V. Ilyenkov, Henri Lefebvre y Adam Schaff. Posteriores estudios sobre cuestiones afines figuran  J  en mis escritos: Negaci;n dial)ctica y l;gica transitiva ,  Cr1tica  N 43 (abril de 1985), pp. 5177; Engels y  J las nuevas perspectivas de la l;gica dial)ctica , apud  Estudios sobre filosof1a moderna y contempornea , compilado por M Isabel Lafuente, Le;n: CEMI (Universidad de Le;n), 1984, pp. 163218; Significaci;n filos;fica  J| de la l;gica transitiva ,  Ideas y Valores 63 (Bogot: Universidad Nacional de Colombia, dic. 1983), pp. 59101;  JF  Dial)ctica, l;gica y formalizaci;n: de Hegel a la filosof1a anal1tica ,  Cuadernos Salmantinos de Filosof1a  J XIV (1987), pp. 14971; La defendibilidad l;gicofilos;fica de teor1as contradictorias , apud Antolog1a de la  J L;gica en Am)rica Latina , compilado por Francisco Mir; & Roque Carri;n, Madrid: Fundaci;n del Banco  J Exterior: Colecci;n de Investigaciones, 1988, pp. 64376;  Formalizaci;n y l;gica dial)ctica , Quito: PUCE, 1981 (ciclostilado). Como insignificante bot;n de muestra de lo mucho que se ha escrito y publicado al respecto,  J6 cito estos trabajos recientes de otros autores: Graham Priest, Was Marx a Dialetheist? , Science and Society ,  J 54/4, pp. 46875, invierno de 199091; Erwin Marquit, Ph. Moran & W.H. Truitt (eds), Dialectical contradictions:  J Contemporary Marxist Discussions , Minneapolis: Marxist Educational Press, 1982. En esos lugares el lector hallar oportunos env1os a una bibliograf1a ulterior.{ ; la primera edici;n original era de 1948).$$\ =p-p-p- La discusi;n de los argumentos expuestos por ambos bandos en ese debate hubi)rale permitido  X no s;lo calibrar mejor los matices de las posiciones que defienden la in compatibilidad (o sea las diversas versiones de la dial)ctica dura ), sino tambi)n tomar en consideraci;n las variantes de la dial)ctica blanda , o sea aquellas que abogan por la compatibilidad. En cualquier caso, deslindar las unas de las otras ser1a muy provechoso, no sea que se les reproche "que es lo que hace Bunge" a los adeptos de la dial)ctica dura el que sus tesis sean incompatibles con la  l;gica, pues eso son ellos mismos los primeros en admitirlo, y por ende esa censura incurre en petici;n de principio. Y no sea tampoco que se les reproche a los adeptos de la dial)ctica blanda un punto de vista incompatibilista que ellos se han esforzado en refutar y esquivar, con )xito o sin )l, mas, comoquiera que sea, alegando una serie de argumentos muy detallados y elaborados, que merecer1an tomarse en cuenta. Otra laguna en el planteamiento de Bunge es lo tocante al desarrollo de l;gicas alternativas, que pretenden ser capaces de formalizar la dial)ctica, o al menos de contribuir a esa tarea, o de formalizar parcialmente ciertas partes o ciertas tesis centrales de [una parte de] la tradici;n dial)ctica. En 1981 hab1a ya una enorme literatura, en torno a las l;gicas paraconsistentes y otras afines, disponible en publicaciones mCltiples y, todav1a ms, en prepublicaciones ampliamente  X conocidas entre los estudiosos de la l;gica y temas emparentados.h \  JO ԍLa ms importante antolog1a de trabajos de l;gica paraconsistente la constituye  Paraconsistent Logic:  J Essays on the Inconsistent , compilado por G. Priest,R.Routley&J.Norman, Munich: Philosophia Verlag, 1989. Los trabajos que ah1 figuran datan las ms veces de muchos a9os atrs, y eran conocidos entre los estudiosos aunque no hubieran sido publicados (lo que se dice publicados, con ISBN o ISSN). Adems, en esa antolog1a aparece (pp. 99130) un historial de la l;gica paraconsistente escrito por Ayda Arruda, y ya antes publicado en otros lugares en versiones anteriores. Tambi)n en el mismo libro figura, en la introducci;n de los compiladores, una historia de la l;gica paraconsistente, pp. 198. Ambas aproximaciones hist;ricas "tanto la de Arruda cuanto la de Priest y Routley" son de muy Ctil consulta "pese a sus lagunas, que las tienen"  J$ para hacerse una idea de la evoluci;n de tales l;gicas. Mi reciente libro  Rudimentos de l;gica matemtica  (Madrid: CSIC, 1990) dedica su Secci;n IV a un estudio comparativo de los tres principales enfoques en l;gica paraconsistente. Otro tratamiento af1n al de algunas l;gicas paraconsistentes es el que brindan Rescher y  J& Brandom en  The Logic of Inconsistency , Blackwell, 1979. Muchos de esos trabajos expl1citamente trataban de articular en forma de clculos exactos "o de teor1as susceptibles dep-++ZZ  X formalizaci;n y clculo" una u otra de las leyes  dial)cticas mencionadas por Bunge.J Jy ԍV)ase, p.ej.: Newton C.A. da Costa & R. G. Wolf, Studies in paraconsistent logic I ,  Philosophia , vol.  JC 9 (1980), pp. 189217; varios de los trabajos recopilados en  La formalizzazione della dialettica , comp. por Diego Marconi, Tur1n: Rosemberg & Sellier, 1979; R. Routley & R. K. Meyer, Dialectical Logic, Classical Logic  J and the Consistency of the World ,  Studies in Soviet Thought , vol. 16 (1976), pp. 125; del autor del presente  J trabajo Partial Truth, Fringes and Motion: Three Applications of a Contradictorial Logic ,  Studies in Soviet  Ji Thought , vol 37 (Dordrecht: Kluwer, 1990), pp. 83122 "as1 como otras colaboraciones que figuran en ese mismo lugar, de estudiosos como Valent1n Bazhanov, Katalin Havas, Jristo Smolenov, Diderik Batens y otros ms. Ignorando toda esa labor investigativa, Bunge se limita a poner frente a frente unas posiciones filos;ficas que, sin desglosar, vienen adscritas a los dial)cticos, por un lado, y por otro la  l;gica, la cual desde su alto e inapelable tribunal pronunciar1a un veredicto condenatorio. Otro problema en el planteamiento de Bunge estriba en que introduce en su discusi;n tesis sumamente controvertibles y controvertidas sobre filosof1a de la l;gica, que ser1a preferible no alegar, en el contexto de una pol)mica como la suya, ya que entre los adversarios de la dial)ctica muchos, o los ms, estarn en desacuerdo con esas tesis (como la dicotom1a entre enunciados anal1ticos y sint)ticos "colocndose los teoremas l;gicos entre los anal1ticos, evidentemente", o que el clculo de predicados `describe el comportamiento de conceptos y proposiciones' [p. 75]). Por otra parte, unos cuantos de entre los partidarios de la dial)ctica estn aproximadamente de acuerdo con esa concepci;n metal;gica de Bunge. Tratndose, pues, de un asunto muy importante, pero de suyo claramente diverso, ser1a mejor dejarlo de lado cuando se discute sobre la viabilidad o el fundamento de unas u otras variantes de las tesis ms comunes sostenidas en la tradici;n dial)ctica. Dados esos problemas, par)ceme ocioso para un esclarecimiento de la dial)ctica y de las posibilidades de formalizaci;n de la misma discutir punto por punto los argumentos de Bunge sobre cada una de aquellas variantes de sus cinco tesis que )l logra imaginar (creo, en efecto, que, ms que tomarlas "literalmente o no" de los propios autores dial)cticos, las imagina )l), porque, cualquiera que sea el inter)s de tal discusi;n, pienso que ser1a ms un ejercicio hermen)utico o metafilos;fico que una reflexi;n sobre el tema o asunto mismo, pues esa combinaci;n de tesis, tal como las presenta Bunge, no la he visto en ninguno de los fil;sofos que se llaman y se consideran a s1 mismos dial)cticos. Pero hay una parte de su argumentaci;n  X "la que se refiere a la ley D1 , segCn la cual todo tiene un opuesto " que me parece merecer una discusi;n separada, ya que esa tesis s1 que es defendida seguramente por la mayor1a de los pensadores dial)cticos, y, comoquiera que sea, el debate acerca de alguna versi;n de esa tesis s1 constituye el meollo de la controversia en torno a la dial)ctica.   XT   2." La tesis de que a cada cosa le corresponde una anticosa  X ) La tesis D1 (la de que todo tiene un opuesto ) viene presentada por Bunge en dos versiones.  X La primera de ellas es la de que a cada cosa le corresponde una anticosa ( D1a ). La palabra `cosa' es empleada aqu1 por Bunge como equivalente a la locuci;n `objeto concreto'. Bunge  Xn intenta aclarar la tesis D1a con cuatro interpretaciones alternativas de qu) puede querer decir lo de `anticosa'. Aunque la terminolog1a usada aqu1 es peculiar de lo ms y dif1cil de encontrar en los clsicos de la dial)ctica, no me voy a enfrascar en asunto tan balad1, puesto que me parece satisfactoria "como lectura correcta de lo que piensan los clsicos dial)cticos" la primera de)"p-++ZZ las cuatro interpretaciones que sugiere Bunge, a saber (p. 60): `la anticosa de una cosa dada es la ausencia de )sta (p.ej. la antiluz es la oscuridad)'. Veamos ahora la cr1tica que a tal tesis, as1 interpretada, le dirige Bunge:  {P pero la ausencia de una cosa no puede oponerse a )sta, menos aCn combinarse con ella para formar una tercera entidad. (A menos, claro est, que se tome en serio a Hegel, quien sosten1a que el devenir es la s1ntesis del ser y la nada.) Por lo tanto esta definici;n es inadecuada: el opuesto dial)ctico  {P de una cosa concreta no puede ser la nada.! A mi juicio, si se van a debatir las tesis de un pensador "o de toda una corriente de pensamiento ms o menos tradicional iniciada por un pensador determinado", lo primero que hay que hacer es tomarlo en serio, y discutir los argumentos que quepa aducir a favor o en contra de sus propuestas. Parece irrespetuoso y metodol;gicamente inapropiado sentenciar la discusi;n, segCn se acaba de comenzar, con el desenfadado reconocimiento de que uno no se digna tomar en serio lo que dice el adversario o el interlocutor. Y es que las l1neas que acabo de citar son todo lo que tiene Bunge que decir contra la  Xf tesis D1a . Por s1 solos, esos pocos asertos le parecen a Bunge una refutaci;n concluyente de  XO  D1a , y as1 de la primera y ms destacada versi;n de la principal tesis de la dial)ctica. Sin embargo es mucho lo que hay que alegar en contra de su escuet1sima refutaci;n. Hay un enfoque ontol;gico segCn el cual cada cosa es lo mismo que la existencia de esa cosa, o sea cada cosa es id)ntica al estadodecosas consistente en que exista esa cosa. Esa identificaci;n de cada ente con su existencia tiene sus bases en la discusi;n medieval acerca de la relaci;n entre la esencia y la existencia. Frente a los autores que, como Sto. Toms de Aquino, sosten1an una diferencia real entre esencia y existencia en los entes finitos, la mayor1a de los escolsticos del siglo XIV (entre ellos Juan Buridn) presentaron argumentos que, ms que nada, apuntan a una identidad entre la cosa y su existencia. Y es que Sto. Toms y otros partidarios de la tesis de la diferencia real tend1an a identificar, en cambio, al ente con su esencia. No cabe aqu1, ni por asomo, abordar nada de todo eso, pero este breve recordatorio hist;rico no estar de ms para remontarse a los or1genes de una identificaci;n que a algunos puede semejrseles un invento artificial y peregrino de algunos anal1ticos empe9ados en la reducci;n ontol;gica con desmedro de la intuici;n . Dentro de la filosof1a anal1tica contempornea, hay por lo menos un planteamiento que  X igualmente elimina todo distingo categorial entre cosas y estados de cosas, a saber; el del l;gico  X norteamericano Frederic Fitch, para el cual cada ente viene reducido a un cierto estado de cosas.>z  ~JD# ԍLa reducci;n propuesta por Fitch consiste en tomar como primitivos los estados de cosas; determinados estados de cosas son las proposiciones; determinadas proposiciones (las verdaderas) son los hechos; los acontecimientos son aquellos hechos que tienen ubicaci;n espaciotemporal; los cuerpos y las personas son clases de acontecimientos, mientras que las clases de proposiciones, lo mismo que las relaciones entre proposiciones, son determinadas proposiciones. El g)nero de reducci;n ontol;gica que yo preconizo no reviste ese carcter vertical  o fundacional . De Frederic B. Fitch v)ase al respecto: Propositions as the only  J' Realities ,  American Philosophical Quarterly , vol. 8 (1971), pp. 99103.> Admitida esa reducci;n general, no hay ya inconveniente mayor o de principio en identificar! p-++ZZ a cada ente con el hecho de que ese ente existe (independientemente de que Fitch proponga o  X no tal identificaci;n).w ~Jb ԍHe dedicado a argumentar a favor de esa identidad entre un individuo y el hecho de su existencia sobre  J* todo mi libro  El ente y su ser: un estudio l;gicometaf1sico , Le;n: Servicio de Publicaciones de la Universidad  J de Le;n, 1985. Tambi)n lo abordo en  Verum et ens conuertuntur : The Identity between Truth and Existence  J within the Framework of a Contradictorial Modal SetTheory , apud  Paraconsistent Logic: Essays on the  J Inconsistent , cit. supra (en la n. 2), pp. 563612.w Fitch es uno de los ms descollantes elaboradores de la l;gica combinatoria, y )sta "o, lo que viene a ser una mera variante notacional de la misma, los clculos lambda" conlleva precisamente una eliminaci;n de cualesquiera barreras o diferencias categoriales. En una l;gica combinatoria cada t)rmino puede tratarse como un enunciado y viceversa. Ese tratamiento comporta una serie de ventajas t)cnicas  (algunas de las cuales son su elegancia, su claridad, la ausencia de los procedimientos tortuosos que en otras l;gicas son menester para evitar los dizque sinsenti X Ԛdos ).$ J+ ԍV)ase de H. P. Barendregt,  The lambda Calculus , Amsterdam: NorthHolland, 1984 (2 ed. revisada). Del autor del presente estudio cabe leer al respecto: Caracter1sticas t)cnicas y significaci;n filos;fica de un  J clculo lambda libre , apud L;gica y filosof1a del lenguaje , compilado por S. Alvarez, F. Broncano & M.A. Quintanilla, Salamanca: Universidad de Salamanca, 1986, pp. 89114. Pero una de las objeciones que se presentan a menudo contra la l;gica combinatoria es lo poco intuitivo  que resulta el no establecer diferencia entre cosas y estados de cosas, entre lo nombrable y lo afirmable. A esa objeci;n cabe responder que la propia lengua natural no parece obligar a ninguna dicotom1a irreducible entre lo uno y lo otro, segCn se echa de ver en la nominalizaci;n de oraciones, por un lado, y en el proceso inverso consistente en tratar una serie de sintagmas nominales como oraciones. Incluso en nuestro idioma sucede eso a menudo, sobre todo en relatos y proverbios. Ms sucede empero en idiomas donde hay un procedimiento por el cual algo nombrable viene afirmado  en un enunciado existencial; muchos idiomas "p.ej. el rabe clsico" usan, para aseverar la existencia de un ente particular determinado, meramente el nombre "u otra locuci;n nominal determinativa" que se le aplique; y otros (incluido el castellano, segCn lo acabo de se9alar) permiten por lo menos en ciertos casos ese tratamiento de determinados sintagmas nominales como oraciones. Claro que esos hechos lingG1sticos por s1 solos no prueban, de manera concluyente, que el hablante de una de tales lenguas naturales no reconozca la supuesta dicotom1a categorial de marras. Pero s1 constituyen indicios pertinentes que no cabe desatender. En vez de empe9arse en traducir los enunciados puramente nominales de esos idiomas a uno con el que estemos ms familiarizados y en el cual no sea posible esa reducci;n (o s;lo lo sea en casos excepcionales, como en castellano), podemos, a la inversa, pensar que son esos idiomas los que representan la realidad de manera ms conveniente, y entender nuestros enunciados existenciales desde la traducci;n que de los mismos har1amos a esos idiomas. As1, veremos al verbo `existe' como redundante o pleonstico. La diferencia entre `Arist;teles' y `Existe Arist;teles' ser una alomorf1a en distribuci;n complementaria. La existencia de tal alomorf1a no prueba en modo alguno una dualidad de entidades mentadas, o representadas (o significadas, o lo que se juzgue apropiado como relaci;n semntica pertinente) por sendas expresiones, el nombre y la oraci;n. Igual que no prueba que se d) diferencia de significado la alomorf1a en distribuci;n libre entre `fuerunt' y `fuere' en lat1n, o la alomorf1a en distribuci;n complementaria entre los art1culos masculino y femenino en espa9ol. p-++ZZԌCierto es que es asunto controvertible d;nde quepa ver una alomorf1a en distribuci;n complementaria (o libre) y d;nde se d) una genuina dualidad de expresiones con sendos significados. Es una alomorf1a, p.ej., la dualidad entre `piara' y `reba9o'? O bien son dos palabras distintas, con dos significados asimismo diversos? La respuesta no es obvia. Hay algunos lingGistas que probablemente exageran, viendo meras alomorf1as donde lo que hay son aut)nticas dualidades o pluralidades de palabras, con sentidos diversos. No ser1a correcto, p.ej., decir que en espa9ol `tC' es un alomorfo de `Usted' en distribuci;n complementaria, aunque tesis as1 no  X_ han dejado de proponerse. En cualquier caso, basta para mi actual prop;sito sostener que es de XH fendible la tesis de que la diferencia entre `Existe Arist;teles' y `Arist;teles' es una mera alomorf1a en distribuci;n complementaria en el idioma castellano. De aceptarse esta tesis de la alomorf1a, entonces est claro qu) ser la supuesta y buscada anticosa , definida por Bunge como la ausencia de la cosa en cuesti;n. Para cada ente, x, su anticosa  ser la inexistencia de x. Una de dos: o bien x es un ente necesario (e.d., necesariamente existente) o bien es contingente. Si es necesario, existir en todos los mundos posibles, y entonces (mas s;lo entonces) su anticosa respectiva no existir en ningCn mundo. Pero desde el punto de vista dial)ctico ni siquiera eso puede afirmarse ms que con una seria e important1sima reserva, con una matizaci;n drstica que en seguida expondr). Quedan "comoquiera que suceda con los entes necesarios" todos los entes contingentes, que somos los ms. Para cada ente contingente, x, se dar [presente en uno u otro mundoposible] nox, e.d. el no existir x. Lo que  X existe en uno u otro mundo posible es algo (por lo menos segCn el realismo modal, una de cuyas ms c)lebres variantes es la defendida por David Lewis; pero no es esa la Cnica variante viable, ni acaso, en todos sus detalles, la mejor, por lo cual los inconvenientes de la versi;n particular del realismo modal que comporte la doctrina de David Lewis no han de considerarse automtica Xe mente como razones para desacreditar en general al realismo modal).?~e ~J ԍEl principal lugar donde David Lewis expone su realismo modal y ofrece argumentos a su favor "discutibles, s1, pero con una impresionante fuerza de convicci;n, que supera a la de casi todos los dems autores" es  Jn su libro, que tan enconadas pol)micas ha suscitado (pero que a nadie se le ocurrir pasar por alto)  On the  J8 Plurality of Worlds , Blackwell, 1986. En aras de la brevedad abst)ngome aqu1 de mencionar ni uno solo de los muchos y buenos trabajos disponibles que abundan en la controversia sobre ese asunto. En mi ya citado  J libro  El ente y su ser  expongo y defiendo una versi;n del realismo modal algo diversa de la de D. Lewis, pero en puntos importantes af1n a la misma.? As1 pues, habr1a, sobre la base de ciertas premisas defendibles con argumentos de peso y aceptadas por algunos fil;sofos  X7 anal1ticos destacados, una restricci;n de la tesis D1a perfectamente admisible, a saber: que, con la sola excepci;n de los entes necesarios (si es que los hay), todos los objetos concretos  tienen sus respectivos antiobjetos. Pero pueden combinarse ambos (el objeto y su antiobjeto) para formar una tercera entidad? Bunge dice que no. Pero no nos ofrece ningCn argumento para su tajante negativa. El contexto de su discusi;n permite no obstante colmar esa brecha en su argumentaci;n: suponiendo que fuera algo nox, no podr1a combinarse con x para formar una tercera entidad, porque, de darse tal combinaci;n, la tercera entidad ser1a contradictoria y, por lo tanto, incompatible con la l;gica. Aunque en tales t)rminos no se encuentra ese argumento en la prosa de Bunge, no me cabe duda de que es algo as1 aquello en lo que est pensando Bunge al proferir el aserto citado ms arriba. Vale, pues, la pena examinar un poco detenidamente el argumento. Nuestro interlocutor podr, de juzgarlo oportuno, alegar, si procede, que no era eso lo que quer1a decir. (Y, si no era eso, algo de todos modos hab1a de constituir la raz;n para aseverar tan tajante y concisamente#p-++ZZ eso de que `menos aCn puede [la ausencia de una cosa] combinarse con ella para formar una tercera unidad'.)  XH Una de dos: o bien es pensable, comprensible, inteligible, la tesis de que  x  mienta (o  X1 significa, o representa, o denota, o...) lo mismo que  Existe x , o bien no es as1 en absoluto. Si s1 es eso comprensible, inteligible, entonces est claro el escrCpulo que impedir1a "o estorbar1a al menos" la admisi;n de la combinaci;n posible entre x y nox, pues ser1a la combinaci;n entre dos estados de cosas mutuamente contradictorios, la existencia de x y su inexistencia. Pero a ese escrCpulo cabe responder aduciendo la disponibilidad de las l;gicas paraconsistentes. Utilizando una de tales l;gicas, es posible aceptar la tesis de que una cosa y su anticosa pueden combinarse. Eso no tiene por qu) llevarlo a uno a la tesis mucho ms fuerte "y que no todos los dial)cticos han propuesto, aunque Hegel quiz s1" de que toda cosa se combina con su anticosa. Ahora bien,  Xy si se acepta la inteligibilidad de la equisignificaci;n de  x  y de  existe x , ser forzoso reconocer al menos que es claro qu) se quiere decir (qu) quieren decir los dial)cticos) al postular anticosas  (aunque no hayan usando ese vocablo), entendidas como sendas ausencias de las cosas de que se trate, y c;mo una cosa se opone a su anticosa y viceversa. Lo que no parece razonable  X es afirmar, segCn lo hace Bunge, a la vez : (1) que la anticosa (concebida como ausencia de la cosa) no puede oponerse a la cosa; y (2) que ambas no pueden combinarse para formar una tercera entidad.  XN Por otra parte, si es ininteligible la tesis de que  x  y  Existe x  significan lo mismo, entonces no se identificar la ausencia de x con el estado de cosas consistente en que no exista x, ni a x con el estado de cosas consistente en que exista x; no se sabr entonces a ciencia cierta qu) sea la ausencia de x, pero tampoco habr motivo "ni siquiera dentro del marco de la l;gica clsica" para aseverar tan tajantemente que x y la ausencia de x no pueden combinarse para formar una tercera entidad. Queda por aclarar un punto con respecto a la relaci;n de combinaci;n que pueda darse entre una cosa y su ausencia "combinaci;n concebible desde una l;gica paraconsistente. En qu) consistir1a esa relaci;n? En lo que viene significado por la conyunci;n copulativa `y'. En el marco de una l;gica combinatoria cualquier part1cula se concibe como significando a una relaci;n (si bien por otra parte cada relaci;n, r, es una cierta propiedad, a saber: la propiedad de ser un ente, z, tal que rz es la propiedad de ser un ente, v, tal que [segCn solemos decirlo]  X  z guarda con v la relaci;n r ). La relaci;n significada por `y' es una relaci;n que, en un mundo posible, w, guarda un estado de cosas cualquiera, p, con otro, q, en la medida en que sea verdad en w pyq. Cualesquiera dos objetos existentes en un mundo posible estarn unidos por esa relaci;n. El estado de cosas consistente en que se d) tal uni;n ser la buscada tercera entidad. Pero cul puede ser el fundamento ;ntico de la combinabilidad entre un ente x y la ausencia de x? Sabemos que una l;gica paraconsistente puede aceptar esa combinabilidad, pero lo que nos hace falta es una aclaraci;n de en qu) puede estribar. Pues bien, por lo menos algunos de los pensadores dial)cticos clsicos (en por lo menos una parte de sus escritos, ya que no siempre, ni todas las veces de manera suficientemente clara y expl1cita) han mostrado que la combinabilidad de los opuestos estriba en la gradualidad. Son combinables la luz y la oscuridad (el ejemplo de Bunge) porque se dan por grados. Tal estado de cosas concreto, que sea uno de oscuridad, puede combinarse con su negaci;n "o sea con el estado de cosas consistente en que haya claridad (o luz) en el mismo sitio y simultneamente" si ninguno de los dos es plenamente real. Si el sitio en cuesti;n estuviera absolutamente iluminado (suponiendo que eso sea posible), forzosamente entonces no habr1a ah1, en ese rato, ninguna oscuridad, y los dos estados de cosas mutuamente contradictorios no se combinar1an. Lo propio suceder1a si hubiera en un sitio falta total de luz.*p-++ZZ Pero las ms veces lo que se est dando es cierto grado de luminosidad y cierto grado de oscuridad, a la vez presencia y ausencia de luz, lo uno hasta cierto punto nada ms, pero lo otro tambi)n en alguna medida. Ahora bien, hay muchos estados de cosas tales que es bien comprensible en qu) pueda estribar el que existan s;lo en cierta medida o hasta cierto punto: estados de cosas como el que estoseaas1oas, donde as1 o as  sea una expresi;n que denote una propiedad difusa, como la de estar oscuro, seco, amarillo, pobre, vac1o, etc. Pero, es inteligible tambi)n que haya grados de verdad de las sustancias , que son los entes a los que seguramente est aludiendo Bunge al decir `objetos concretos'? Veamos! Una de dos: o en general la existencia no se da, ni entendemos que pueda darse "o c;mo pueda darse" por grados, o no es as1. Si no se da ni entendemos c;mo pueda darse por grados, entonces est claro el obstculo que nos impedir admitir que puedan atribuirse unos u otros grados ms o menos altos de realidad o existencia a las torres, las ciudades, las monta9as, los sistemas planetarios, las galaxias, las mquinas de escribir, los cortaC9as etc. El obstculo ser simplemente que carecer de sentido (al menos para nosotros) la mera atribuci;n de mayor o menor existencia. Pero si admitimos que cabe leg1timamente hablar de menor o mayor existencia de uno u otro terremoto, de una u otra revoluci;n, o al menos de uno u otro estado de cosas consistente en que tal acontecimiento sea un terremoto, tal otro una revoluci;n, y tal superficie bermeja, entonces la carencia [en general] de sentido de atribuciones de mayor o menor existencia no puede constituir el motivo para rechazar que puedan darse grados de realidad de las sustancias . Ser, pues, menester para sostener la imposibilidad de grados de existencia de las sustancias  ofrecer algCn argumento que muestre que las mismas tienen algo que excluye que puedan tener la existencia en un grado no total. Ese algo no lo tendr1an en cambio los [otros] estados de cosas "por lo menos no todos, no en general, no siempre. Es ms: habr de tratarse sin duda de un algo  lo bastante fuerte como para que constituya un obstculo de principio que excluya totalmente y de antemano esa combinaci;n gradual entre la propiedad de existir y los entes llamados sustancias . Pues bien, incumbe a quienes deseen sostener esa tesis de que por principio las sustancias  no pueden darse por grados exhibir el buscado algo , mostrndonos qu) sea eso que dizque tendr1an tales entidades y por tener lo cual no admitir1an el poder existir en grado no total. Pero no todos los fil;sofos han pensado que los objetos concretos  no pueden existir en un grado que no sea pleno. Plat;n, p.ej., pens; que las cosas de este mundo de ac abajo no son totalmente reales. Y S. Agust1n pens; que salvo Dios todos los entes son [hasta cierto punto] inexistentes. Por otra parte no parece incompatible ni mucho menos con una visi;n ms o menos de sentido comCn el que haya efectivamente grados de existencia o realidad de los objetos f1sicos, grados que guarden cierta correlaci;n con sendos grados de volumen, duraci;n, impacto causal u otros que admiten cuantificaci;n, aunque no siempre sean fcilmente mensurables. Cabe, pues,  X! concebir perfectamente que no s;lo es menos verdad de tales esbozadas extremidades de los ictiostegas que las mismas son patas que no que lo sean las de los batracios adultos, sino que  X# incluso esas extremidades son menos existentes, menos reales , es menos verdad que ellas sean algo , pues casi no existen, o quiz incluso ms noexisten que existen. De ser comprensibles o inteligibles esas tesis, tambi)n lo ser (es lo Cnico que nos quedaba por aclarar, y lo dejamos pendiente unos prrafos ms atrs) c;mo puede incluso darse la ausencia de un ente necesario. Si la existencia se da por grados, entonces por qu) no puede darse tambi)n por grados la existencia de entes necesarios? De ser as1, tambi)n un ente necesario puede coexistir (hasta cierto punto) con su propia ausencia o negaci;n. No parece ininteligible una concepci;n como la ya mencionada de S. Agust1n, a cuyo tenor s;lo Dios es absolutamente existente, e.d.W* p-++ZZ totalmente real en todos los aspectos, o totalmente real en todos los mundos posibles . Podemos, pues, entender la tesis de que haya entes necesarios tales que se den sus respectivas inexistencias y, adems, )stas est)n o puedan estar en algunos casos combinadas con ellos (suceder eso donde y cuando el ente en cuesti;n no sea del todo real o existente).   Xy  3." La tesis de que a cada propiedad le corresponde una antipropiedad  X ) La segunda versi;n que concibe Bunge de la tesis general D1 es D1b , a saber: a toda  X propiedad le corresponde una antipropiedad . Propone de nuevo varias versiones de esta tesis, segCn sendas lecturas de qu) sea una antipropiedad. La primera de ellas es que la `antipropiedad de una propiedad dada es la ausencia de esta Cltima, como en el caso de bueno y nobueno (que es malo o neutro)'. Y a9ade a continuaci;n:  }P: De modo entonces que, si un predicado P representa una propiedad positiva dada, tal como el estar  }P mojado, o el interactuar (con alguna otra cosa), entonces su negaci;n, noP representar1a la antipropiedad correspondiente. Sin embargo una propiedad y la ausencia de la misma no pueden combinarse para producir un tercer rasgo, a saber, la s1ntesis de ambas, y ello por la sencilla raz;n de que la ausencia de una caracter1stica dada no es una propiedad pose1da efectivamente por una cosa. El  }P5 negar P (o afirmar que cierto objeto satisface el predicado noP) es una operaci;n estrictamente  }P conceptual carente de contraparte ;ntica. Y el juntar P con noP produce la propiedad contradictoria o nula, o sea, la que ningCn objeto (sea conceptual, sea concreto) posee. Por consiguiente debemos  }P rechazar la identificaci;n propuesta de antiP con noP.! Unas pginas despu)s, sin embargo, Bunge recoge velas y reconoce (p. 64) que lo que )l llama `un dial)ctico idealista', como un plat;nico o un hegeliano, puede sostener que una propiedad negativa es tan real como una positiva. Y a9ade:  {P  El dial)ctico materialista, en cambio, no podr adoptar esa estrategia si toma en serio al materialismo. En efecto, para un no idealista las cosas tienen s;lo propiedades positivas: aun cuando hay predicados negativos, )stos no pueden representar propiedades de objetos concretos.  }P- Para )l, si un predicado P representa cierta propiedad, entonces su negaci;n noP no representa  }P una antipropiedad, sino tan s;lo la ausencia de la propiedad representada por P. En efecto, si la  }P f;rmula Pa  abrevia la proposici;n La cosa a posee la propiedad P , entonces la f;rmula noPa   }P resume La cosa a carece de la propiedad P  (o, en la interpretaci;n al)tica , Es falso que la cosa  }Pa a tenga la propiedad P ). Puesto que la ausencia de una propiedad no puede considerarse como el opuesto dial)ctico de ese rasgo, se sigue que los predicados negativos no representan antipropiedades. La negaci;n es una operaci;n conceptual carente de contrapartida ;ntica: se refiere a  {P" proposiciones y sus negaciones, no a la lucha entre opuestos ;nticos.! En la argumentaci;n aqu1 ofrecida hay que distinguir dos hebras o facetas. La primera  XM& estriba en sostener ( NCC ), a saber: la negaci;n carece de contraparte ;ntica ; e.d. la negaci;n no representa nada real o extralingG1stico; y, por lo tanto, no habr nunca una propiedad noP "o la propiedad de carecer de la propiedad dada, P" cuando haya una propiedad P; o sea, no s;lo no ser verdad que para cada propiedad dada haya una que sea su antipropiedad (a saber: su negaci;n, o su complemento), sino que Bunge se cree autorizado a afirmar algo mucho ms fuerte, a saber: que, dada una propiedad cualquiera, P, no existe la propiedad complementaria,* p-++ZZ  X noP (lo que no quita que s1 podamos decir que tal o cual objeto satisface el predicado  noP ).  X La segunda hebra en el razonamiento de Bunge es la tesis de la incombinabilidad ( TI ), a saber: que, en todo caso, no podr1an combinarse una propiedad y su antipropiedad, ni siquiera si )sta existiera "ms que para producir la propiedad nula o vac1a. Es lamentable que Bunge no deslinde cuidadosamente ambas hebras, porque para llegar a la conclusi;n que desea principalmente apuntalar "la de que no pueden juntarse una propiedad y su negaci;n ms que produciendo una propiedad nula que ningCn objeto posee" no necesita para nada aducir NCC. La gran mayor1a de los lectores de Bunge, acostumbrados a los moldes de la l;gica clsica y a no salirse de los senderos trillados de la misma, podrn ser llevados con facilidad a admitir TI sin necesitar para ello que se esgrima NCC. Y el aceptar o no NCC conlleva un planteamiento ontol;gico del cual hubiera podido prescindir Bunge perfectamente en este contexto. NCC no refuerza en modo alguno su principal l1nea de argumentaci;n. Lo que pasa es que, por un lado, NCC es para Bunge una tesis central de su filosof1a de la l;gica; y, por otro lado, le parece sin duda que, aun suponiendo que no quedara suficientemente reforzada por otros argumentos la TI, estar1a ah1 en reserva NCC para ense9arnos que, aunque existiera la antipropiedad  de ser noP, aun as1 no podr1a combinarse con la de ser P. Lo desafortunado de no distinguir ambas hebras se echa de ver en la primera de las dos citas textuales de este . Nada ms acabar de decirnos que al negar un predicado no formamos una expresi;n que denote a una propiedad, a9ade que, al juntar un predicado con su negaci;n, lo que se hace es producir la propiedad contradictoria o nula. Supongo que, en vez de producir ,  X" lo que quiere decir es significar , pues al juntar dos predicados (por medio, creo entender, de la conyunci;n `y') lo que se produce es otro predicado. As1 pues, Bunge nos est diciendo que:  X (1) si  P  denota una propiedad,  noP  no denota a la propiedad de carecer de la propiedad P;  X pero (2) el predicado conyuntivo  PynoP  s1 denota una propiedad, s;lo que se trata de la propiedad vac1a o nula. Pues bien, para sostener esto Cltimo, Bunge no s;lo no ten1a ninguna necesidad de sostener NCC [e.d. (1)], sino que se hace ms dif1cil de entender (2) si se admite (1), porque  X no ve uno muy bien c;mo el combinar, conyuntivamente, dos predicados s;lo uno de los cuales denota algo puede producir un predicado que denote algo: la denotaci;n del resultado no podr depender de la de los elementos combinados. No es que sea del todo imposible entenderlo, pero en todo caso es ms dif1cil. Viene a ser casi puramente estipulativo o arbitrario; viene a reducirse  X< a la convenci;n de que, si  P  representa o denota una propiedad (o quiz aunque no lo haga),  X%  PynoP  representar o denotar a la propiedad nula o vac1a; esa estipulaci;n ad hoc es,  X evidentemente, muy distinta de la tesis de que, para cualesquiera predicados,  f  y  g , el predicado  X conyuntivo  fyg  representa o denota la intersecci;n de las propiedades respectivamente denotadas  X por  f  y por  g . El atractivo de la semntica composicional no puede, pues, proteger bajo su manto a este tratamiento de Bunge. As1 y todo nos queda la posibilidad de comulgar, sin ms, con su estipulaci;n. Pero falta una motivaci;n clara para la misma, ya que, estando aqu1 excluido el enfoque composicional, Bunge no nos ofrece ninguna otra raz;n para la estipulaci;n. Como juzgo que el punto fuerte del razonamiento de Bunge es TI, pienso tambi)n que es esa tesis la que constituye una empalizada de consideraci;n contra cualquier asalto dial)ctico. No s;lo cualquier adepto de la l;gica clsica estar obligado a aceptar eso "y, por lo tanto, a rechazar la dial)ctica, al menos la dial)ctica dura, la de los incompatibilistas", sino que tambi)n se ven constre9idos a aceptarlo los partidarios de la mayor parte de las l;gicas no clsicas (p.ej. los intuicionistas, los adeptos de l;gicas como las de /Lukasiewicz y muchos otros). S;lo los que  Xr) admitan una l;gica paraconsistente escaparn a la fuerza de esa posici;n. Ahora bien, en este contexto presuponer la falsedad y la inaceptabilidad de una l;gica paraconsistente es incurrir[* p-++ZZ en flagrante petici;n de principio. Todo el asunto se cifra precisamente en esto: o bien la dial)ctica merece una interpretaci;n compatibilista "y entonces no entra en conflicto con la estipulaci;n  X de que, para cualquier predicado  f , el predicado  fynof  denota a la propiedad vac1a o nula"; o bien merece una interpretaci;n incompatibilista, y entonces no puede rechazarse de entrada la considerabilidad de una l;gica paraconsistente ni, por consiguiente, sentarse esa estipulaci;n sin ms. En las teor1as de propiedades difusas, adm1tese que hay muchas propiedades, f, tales que f es pose1da (hasta cierto punto) por una serie de cosas, su complemento, nof, es tambi)n pose1do (hasta cierto punto) por unas cuantas cosas, y la propiedad fynof (la intersecci;n de las dos anteriores) es pose1da (hasta cierto punto) por aquellas cosas que no posean totalmente ni f ni nof. Ser rico es una propiedad difusa. Ser europeo es una propiedad difusa. Nada las hace id)nticas, desde luego. El complemento de la primera es la propiedad de noserrico (o, si se quiere, la pobreza, entendida como ausencia de riqueza). El complemento de la europeidad es la propiedad de no ser europeo (una propiedad que tienen el nCmero 5, su ra1z cuadrada, el color negro, Patricio Lumumba, Ceiln y la Antrtida, entre otros). Alguien de Esmirna, de BacC, de Perm, de Tiflis, de Malta o de Chipre, p.ej., estar entre el poseer [completamente] la europeidad y el carecer plenamente de ella. Ser europeo y no lo ser, hasta cierto punto lo uno pero tambi)n hasta cierto punto lo otro. En unos casos ms europeo que noeuropeo, en otros casos a la inversa. Igualmente hay muchos que estn entre la pobreza y la riqueza totales, gente de la que es verdad que no es rica ni deja de serlo, o sea que son ricos y no lo son (unos ms ricos que pobres, otros ms pobres que ricos). La estipulaci;n de Bunge, sin embargo, nos obliga a identificar lo significado por el predicado conyuntivo `ser rico y no serlo' con lo significado por el predicado `ser  X| europeo y no serlo'. Entonces de todos los de Perm, Tiflis, BacC, etc. podremos decir que, en  Xe la medida en que sea verdad que son y no son europeos, en esa medida ser verdad que son y no son ricos; y a la inversa, por las mismas, diremos que cualquiera al que sea aplicable el calificativo de ser rico y no serlo ser tal que, en esa misma medida, le sea aplicable el de ser y no ser europeo. Si alguien dice `Llueve y no llueve' estar diciendo lo mismo que dir1a profiriendo `Es rojo y no lo es'. Muchos otros ejemplos similares podr1an aducirse. As1, la ausencia de humedad (el ejemplo que menciona el propio Bunge) puede no s;lo darse aunque tambi)n se d) la humedad, incluso en un mismo sitio, sino efectivamente combinarse con ella "mediante conyunci;n o intersecci;n" para formar una tercera propiedad, la de poseer [hasta cierto punto] humedad aun careciendo [en alguna medida] de ella; propiedad conyuntiva contradictoria que viene formalizada en teor1as de conjuntos difusos elaboradas sobre la base de una l;gica de la ya mencionada familia. La estipulaci;n de Bunge es desde luego posible, pero rompe radicalmente con la manera normal de hablar y nos constri9e a unos patrones de expresi;n y razonamiento forzados y desligados del pensamiento de la inmensa mayor1a de la humanidad durante su historia (los  X" testimonios de prolaciones de la forma  Tal cosa es as1 y no lo es  son tan superabundantes que podr1a confeccionarse con ellos una antolog1a de much1simos volCmenes). Claro que caben las lecturas caritativas a las que acuden socorridamente los l;gicos clsicos. Pero aqu1 la caridad parece fuera de lugar. Lo que est mal es forzar determinados patrones l;gicos muy estrechos para empezar, y luego querer embutir a la fuerza todo discurso inteligible en ese molde. As1 pues, TI constituye un prejuicio clasicista (o cuasiclasicista) y no un constre9imiento forzoso para el l;gico ni para quien desee pensar l;gicamente. Ah1 estn, perfectamente disponibles, bien articuladas y exhibidoras de tanto rigor como la que ms, las l;gicas paraconsistentes y las l;gicas de lo difuso (y muy especialmente las l;gicas paraconsistentes y difusas a la vez),W* p-++ZZ que al rev)s defienden, unas de un modo y otras de otro, la tesis (matizada de una manera o  X de otra) de la combinabilidad de los opuestos , la tesis de que la intersecci;n de una propiedad con su complementaria puede ser (es en determinados casos) una propiedad pose1da, en mayor  X o menor medida, por ciertos objetos. J4 ԍV)ase, p.ej., mi art1culo, Algunos debates filos;ficos sobre los conjuntos difusos ,  Ideas y Valores , N 78 (Universidad Nacional de Colombia, dic. 1988), pp. 3-27. Pasemos, para terminar, a enjuiciar NCC: la tesis de Bunge de que la negaci;n carece de contraparte ;ntica. Bunge dice (p. 66) que los que )l llama `idealistas dial)cticos' s1 pueden aceptar la tesis del reflejo, segCn la cual el conocimiento refleja la realidad (y, ms en particular, la estructura de los predicados refleja la de las propiedades), pero eso es incompatible con el naturalismo y, sobre todo, con el materialismo. Pues bien, veamos! Si lo que Bunge llama naturalismo o materialismo conlleva un nominalismo a cuyo tenor no existan los universales, entonces (suponiendo que una de esas  X doctrinas sea verdadera) ni el predicado  f  ni el predicado  nof  estarn denotando nada. No habr ningCn problema especial referente a los predicados negativos. El naturalista o materialista no estar ms obligado a rechazar propiedades como la de noestarvac1o que a rechazar propiedades como la de estarvac1o. Si, por el contrario, el naturalismo o el materialismo (para nuestros presentes prop;sitos poco importa la diferencia entre ellos) no acarrea ningCn rechazo de la existencia de universales concebidos de algCn modo "p.ej. como conjuntos, o como cCmulos", entonces no se ve inconveniente radical en admitir universales como los denotados por los predicados `no estar vac1o', `no estar lleno', `no tener canas', `no cenar', `no vivir en Par1s y tener una amante', etc. Es ms, sabemos hasta qu) punto es arbitrario y dependiente de las particularidades idiomticas el tomar un predicado como positivo (afirmativo) o como negativo. Bunge puede alegar que una cosa es estar vac1o y otra no estar lleno, porque el nCmero 7 no est ni lleno ni vac1o. Sin embargo un idioma puede tener s;lo el adjetivo `lleno' y carecer del `vac1o' o viceversa (y eso es lo que sucede para muchas parejas de adjetivos as1, en los casos de muchos idiomas); o usar en lugar de uno de los dos adjetivos de que se trate en cada caso el resultado de prefijarle al otro el prefijo privativo `in' u otro similar. Abundan tanto los casos as1 que parece ocioso hasta recordarlo. Una lengua sin el adjetivo `oscuro' podr decir todo lo que nosotros decimos; entre las cosas de las que con raz;n dirn los hablantes de tal lengua que son noluminosas estarn el nCmero 6, las ecuaciones de Maxwell, la felicidad, y los alrededores de los agujeros negros. De nuevo aqu1 puede ser Ctil traer a colaci;n la l;gica combinatoria. En )sta la part1cula `no' es igual (categorialmente) a cualquier otro signo. Claro que el uso de un clculo combinatorio no obliga a nadie a tener esta o aquella metaf1sica. Uno puede usar tal o cual clculo de manera convencional y con un enfoque pragmtico, o instrumentalista. Pero, en todo caso, la sintaxis de una l;gica as1 no exhibe nada tampoco que nos fuerce, si usamos o profesamos tal l;gica, a tragar con una supuesta dicotom1a profunda entre la negaci;n y otras entidades. De ah1 que  X=! quepa perfectamente, viendo en una l;gica combinatoria un reflejo adecuado de lo real "para emplear la misma palabra de Bunge, s;lo que en su caso se trata de rechazar la teor1a del reflejo", sostener que en `no respira Luis' lo que tenemos es ni ms ni menos que una atribuci;n a lo  X# denotado por la oraci;n `Respira Luis' de lo denotado por la part1cula `No', del mismo modo# "p-++ZZ  X que en `Respira Luis' se atribuye a Luis lo denotado por el predicado `Respira'. No habr ningCn  X problema especial, a ese respecto, que rodee a la negaci;n.  Jb ԍV)ase al respecto mi art1culo, L;gica combinatoria o teor1a estndar de conjuntos? ,  Arbor 520 (abril 1989), pp. 3373.  XH Sea como fuere, lo que da Bunge por supuesto para concluir que `noP' no representa una  X3 propiedad sino tan s;lo la ausencia de la propiedad representada por `P' es, no el materialismo, ni el naturalismo (al menos no un materialismo como el de muchos fil;sofos anal1ticos, como Quine o Armstrong, que admiten universales en sendas ontolog1as "y, por lo menos en el caso de Quine, desde luego universales como el denotado por `no tiene fr1o', o `no habla alemn'), sino la tesis aristot)lica de que las ausencias, negaciones u omisiones no son nada, nada de nada. Esa tesis goza a su favor de un prejuicio de ro9oser1a ontol;gica: la obsesi;n de evitar una multi X plicaci;n de entidades; pero en este caso ya no ser1a ms all de lo necesario , pues es necesario postular estados de cosas como las ausencias, omisiones, privaciones. Es imprescindible para tener un cuadro razonable de lo real y no hundirse en los absurdos de diverso orden que se seguir1an del abandono de tales estados de cosas, absurdos a los que conduce la filosof1a aristot)lica, entre ellos grav1simas dificultades en problemas de )tica y el abrir la v1a a pseudosoluciones a problemas ontol;gicos que no son ms que triqui9uelas. Por ello vale ms emanciparse del mencionado prejuicio aristot)lico. Hay dos puntualizaciones que todav1a estn haciendo falta. La primera es que Bunge no precisa (ni quiz era menester precisarlo, pero por si acaso no est de ms indicarlo aqu1) que tienen dos usos diversos tanto la negaci;n cuanto la conyunci;n y dems conectivas (no me estoy refiriendo aqu1 a los entes, sean los que fueren, denotados respectivamente por las part1culas `no', `y', etc.): uno como adf;rmulas (para emplear la terminolog1a de Montague) y otro como modificadores de predicados. Uno es el `no' que afecta a toda una oraci;n, otro es el que afecta al mero verbo o a una locuci;n verbal. Hay casos problemticos en los que no es segura la equiva X lencia entre, p.ej., lo significado por  x es nof  y lo significado por  No es verdad esto: x es  X f  (dicho tal vez de manera menos forzada o pedante). Lo que no podemos hacer es identificar sin ms los dos noes, por razones en las que no es menester explayarse mucho. En un clculo lambda la propiedad de carecer de la propiedad f podr escribirse, p.ej., como `{x:~(fx)}'; pero lo significado por tal expresi;n ser muy diferente de lo que signifique la expresi;n `~f' (que podemos leer como: `No [existe] la propiedad f'). Igualmente, la propiedad de tener la propiedad f y la propiedad g ser {x:&(fx)(gx)}, lo cual es muy diverso de lo significado por `&fg' (esto Cltimo ser: `f [existe] y g [existe]'). Bunge, al usar repetidamente expresiones como `el negar  X' P', `juntar P con noP', etc., sin duda est empleando las palabras como todo el mundo en tales contextos, y lo que en verdad est queriendo decir con esa locuci;n, `negar P', es: negar una  X oraci;n cuyo predicado sea P; o bien: formar un predicado,  g , tal que la propiedad de satisfacer  X  g  es la misma que la de no satisfacer  P ; o algo por el estilo. No hay en eso nada que objetar con tal de que sea as1, tratndose, no de una confusi;n sino de un uso traslaticio ordinario. (Quiz sea mejor precisarlo siempre para evitar malentendidos.) La segunda puntualizaci;n es que Bunge formula, como una alternativa a la primera lectura  X# de la tesis D1b "que es la que he estado discutiendo en las pginas precedentes", )sta otra (p. 62): F&" p-++ZZԌ {P La antipropiedad de una propiedad dada es el complemento de la propiedad en el conjunto de todas las propiedades. Tambi)n esta definici;n es defectuosa, porque una propiedad individual no est en un pie de igualdad con un conjunto de propiedades y por tanto no puede opon)rsele y menos  {Pa aCn fundirse con )l para producir una tercera propiedad que sea la s1ntesis de las dos.! Quiz Bunge est aqu1 sopesando la hip;tesis de que se tome la antipropiedad de, p.ej., la rojez como el complemento, en el conjunto de las propiedades, de la propiedad de ser rojo. Sin duda esto presupone una identidad entre propiedades y conjuntos respectivos (una visi;n extensionalista de las propiedades, o alternativamente una visi;n intensionalista de los conjuntos; segCn c;mo se module o matice el extensionalismo o el intensionalismo en cuesti;n, ser ms  X conveniente una u otra calificaci;n).   ~J ԍLa defensa de una versi;n matizada o moderada del extensionalismo (en el marco de un realismo modal  J contradictorial) figura, p.ej., en mi libro  Fundamentos de ontolog1a dial)ctica , Madrid: Siglo XXI, 1987. Y a esa hip;tesis opone que ese complemento ser1a, no una propiedad, sino un conjunto de propiedades. Ahora bien, el complemento de la propiedad de rojez, o del conjunto de entes rojos, en el conjunto de todas las propiedades ser el conjunto de las propiedades norojas; pero, dado el extensionalismo (o, segCn se mire, intensionalismo) que habr1a permitido, para empezar, hablar del complemento de la propiedad de rojez, ese conjunto es lo mismo que la propiedad de ser una propiedad noroja. En cualquier caso nadie ha propuesto eso, desde luego (sino que lo normal es tomar la norojez como el complemento de la rojez en  X el conjunto de todos los entes ). Alternativamente, puede que la hip;tesis que quiera calibrar Bunge sea la de tomar como la antirrojez el complemento, en el conjunto de las propiedades, no de la rojez, sino del conjunto unitario {la rojez}, aquel cuyo Cnico miembro es la rojez. Tampoco nadie ha propuesto eso, claro est, ya que ser1a, no lo opuesto a la rojez, sino lo opuesto a la propiedad de ser un ente id)ntico a la rojez (con otras palabras, lo opuesto a la propiedad de ser, ni ms ni menos, la rojez). Lo malo es que la imprecisi;n terminol;gica de Bunge al respecto da pie a confusiones. Quiz est) pensando que con ese argumento ha descartado que la antirrojez "o, dicho menos pintorescamente, lo opuesto a la rojez, la norojez" sea la propiedad complementaria de la rojez; siendo )sta (a tenor de las aclaraciones del prrafo precedente) lo significado, no por el resultado de colocar la sola part1cula `no' ante un predicado que signifique a la rojez, sino por el resultado de una operaci;n much1simo ms complicada y que involucra el uso, adems de la negaci;n, del signo abstractor `{ :"""}', cuyo tratamiento es uno de los problemas ms dif1ciles y espinosos de la l;gica. Verdad es que no todas las teor1as de conjuntos admiten complementos para cualquier conjunto dado. En particular, la teor1a estndar de conjuntos, la de ZermeloFraenkel (ZF), rechaza que pueda haber, dado un conjunto, A, un conjunto de todas las cosas no abarcadas por A. Pero es )se precisamente un grav1simo inconveniente de ZF y teor1as afines, una de las razones ms decisivas para optar, frente a ZF, por alternativas como pueden ser las teor1as de conjuntos de  X Quine (ML o NF), o las l;gicas combinatorias o clculos lambda.  " ~J% ԍV)ase al respecto mi ya citado art1culo L;gica combinatoria o teor1a estndar de conjuntos? , as1 como  J& toda la Secci;n III de mis ya citados  Rudimentos de l;gica matemtica . En todo caso, de rechazarse la existencia de complementos, ni siquiera tendr1an mucho sentido varias de las propias objeciones  X" de Bunge a la tesis D1b . # p-++ZZԌ X "2 4." Conclusi;n ) Creo haber mostrado en este trabajo que son perfectamente comprensibles y defendibles  XH tanto la tesis D1a como la tesis D1b (al menos con alguna peque9a restricci;n o matizaci;n que no elimine su impacto ni su relieve teor)tico), las dos tesis que encabezan la lista de leyes de la dial)ctica segCn Bunge, y tomadas precisamente, cada una de ellas, en la formulaci;n que Bunge expone en primer lugar, como lectura ms obvia o ms directa. La tesis dial)ctica de la unidad de los opuestos sale as1 victoriosa del asalto argumentativo de Bunge, igual que sali; antes de otros asaltos, como el de Sir Karl Popper. Me he abstenido de comentar las tesis metal;gicas de Bunge, aunque )l las aduce en partes de su argumentaci;n para reforzar su razonamiento "las tesis de que la l;gica trata de conceptos y de proposiciones , la de que la negaci;n se refiere a proposiciones  y a sus negaciones, sucediendo lo propio con las dems part1culas l;gicas, la dicotom1a entre lo anal1tico y lo sint)tico, etc. Bunge no necesitar1a echar mano de tesis tan controvertidas para lo esencial de su argumentaci;n. No saca provecho de aducirlas. Desde luego, es mejor que quede claro que no comparto ninguna de tales ideas. Pero, sea como fuere, un dial)ctico puede estar de acuerdo con Bunge  X en todo eso, sin dejar de pensar por ello que tanto  ser un ente, x, tal que fx  como  ser un ente,  X| x, tal que no: fx  pueden ser predicados no s;lo tales que cada uno se aplica con verdad a ciertos entes, sino adems tales que hay algCn ente al cual se aplican con verdad ambos predicados (al menos en alguna medida). No necesita para nada otorgar para ello a `no' un denotado que sea un ente ah1 en el mundo. (Pero, al margen de esta discusi;n, s1 que hay razones independientes para postular un ente as1.)