Crónica de los dos concursos a sendas plazas de profesor titular del área de Lógica y Filosofía de la ciencia
(perfil: «Actividades centradas en el campo de la filosofía del lenguaje»)
celebrados los días 20 a 23 de enero de 1986
por Lorenzo Peña y Gonzalo
© Copyright 1986 Lorenzo Peña
Prefacio
Tiene en sus manos el lector un informe que redacté dos días después de sufrir el calvario sobriamente descrito en las páginas que siguen. Es un ejemplo de cómo eran los concursos endogámicos celebrados al amparo de la Ley de Reforma Universitaria, LRU, de 1983.
Entonces parecía difícil imaginar un peor sistema de selección del profesorado universitario. Sin embargo, más perverso todavía es el de las acreditaciones establecido en la Ley Orgánica 4/2007 de 12 de abril.
Ciertamente, el nuevo procedimiento tiene un mérito, aunque sólo uno: ahorra a los aspirantes un suplicio como aquel que yo padecí en enero de 1986, cuya virulencia no queda más que pálidamente reflejada en este ensayo, que compuse con el propósito de describir los hechos en términos escuetos, escrupulosamente objetivos, optando por vocablos neutros, exentos de connotación peyorativa. Eso produce un cuadro de conjunto que transmite sólo imperfectísimamente la atmósfera tormentosa que se vivió en esas cuatro jornadas, un hostigamiento rayano en la crueldad al cual se sometió a un candidato acorralado, por ser un pretendiente foráneo, que se atrevía a aspirar a una plaza para la que no había sido predestinado por los detentadores del poder académico.
Además de ser parca y cautelosa, mi descripción quedó oculta, no dándose a conocer más que a un puñado de personas --y eso a título confidencial.
Habiendo transcurrido 27 años, llega la hora de publicarla. Aun así, lo hago todavía con una precaución: varios antropónimos y topónimos están reemplazados por otros imaginarios.
De lo aquí relatado inferirá el lector cuán detestable era aquel sistema. El actual es el de las acreditaciones perpetradas en un escondrijo, sin dar la cara, sin pruebas públicas. Resulta mucho menos doloroso para las víctimas, pero las priva, a cambio, de narrar algún día qué sucedió, ya que lo ignoran, quedando reservado el conocimiento de los hechos constitutivos de la selección al olimpo de unas comisiones de presuntos sabios que saben de muchisísimo, toda vez que sólo existen cinco (1ª Artes y Humanidades; 2ª Ciencias; 3ª Ciencias de la Salud; 4ª Ciencias Sociales y Jurídicas; 5ª Ingeniería y Arquitectura). Sigilosamente designan, de incógnito, a unos expertos --que pueden y suelen ser ajenos al área de conocimiento del solicitante--, cuyos informes --en parte reservados (al menos en cuanto a su autoría)-- no son, empero, vinculantes.
El hodierno sistema no es más arbitrario que el de la LRU (aplicado en el período 1984-2001), pero sí es más opaco. Ahora se practica otra arbitrariedad. Entonces era la endogamia. Lo que tenemos en 2013 es el dominio despótico de una agencia, la ANECA, erigida en señorío feudal. Entre 2002 y 2007 existió el sistema de las habilitaciones, que era mejor, pero poco duró.
Espero, con este testimonio, contribuir a la deliberación pública con vistas a buscar procedimientos selectivos justos y eficaces, que sirvan al bien común, eliminando la arbitrariedad. Es un tema que no ha de preocupar sólo a los medios académicos, sino a toda la población, por dos razones: la Universidad la costea el contribuyente y sin una Universidad eficiente, cuyo profesorado esté bien seleccionado, no será posible la anhelada reconversión de la economía española en una economía técnica e industrialmente avanzada. Para tal viraje una buena Universidad es una condición necesaria, aunque insuficiente. Y, sin selección justa, tendremos una Universidad mediocre.
Tres Cantos, enero 7 de 2013
Festividad de San Raimundo de Peñafort,
Patrón de la Justicia
§1.-- Antecedentes
Al amparo de la recién promulgada LRU (Ley de Reforma Universitaria) del Reino de España, estaba formado el tribunal de la primera plaza por Joaquín Plomo (Presidente), Jacinto Bermúdez (secretario) --ambos nombrados por la Universidad convocante, la de Petralba--, así como por otros tres miembros en virtud de sorteo: Joaquín Sanesteban, Ursicinio Alfajor y Vidal Luján. (Joaquín Sanesteban figuraba a título de suplente de Manuel Sacristán Luzón, quien, habiendo salido sorteado como miembro titular del tribunal, había fallecido.) Del tribunal del concurso para la segunda plaza formaban parte: nombrados por la Universidad, los mismos que en el tribunal anterior (Plomo y Bermúdez); y elegidos por sorteo: Joaquín Sanesteban, Vigario Liuva y Vicente Hundidor.
(Formaba parte de este tribunal Sanesteban como suplente de Miguel Sánchez-Mazas Ferlosio, quien había salido sorteado como miembro titular del tribunal, pero, entre tanto, había sido hospitalizado por enfermedad, no pudiendo, por tal motivo, participar en la constitución del tribunal en diciembre de 1985.)
(De los miembros de sendos tribunales conviene precisar que tres de ellos [Luján, Alfajor y Hundidor] acababan de acceder a la condición de profesor titular de Universidad, no por oposición ni por concurso, sino en virtud de las pruebas de idoneidad, por lo cual no podrían concursar a plazas de catedrático de Universidad hasta finales del siguiente año.)
Al acto de presentación de candidatos que se había celebrado en la Universidad de Petralba el 8 de enero de 1986 habían acudido: para el concurso a la primera plaza sólo dos candidatos (Conrado Lombardo Marrón --quien estaba fungiendo como Profesor Adjunto Contratado de la Universidad de Petralba-- y Lorenzo Peña y Gonzalo), de un total de 9 firmantes; para el concurso a la segunda plaza tres candidatos de entre 10 firmantes (Gilberto Mújica --quien estaba siendo Profesor Contratado de la Universidad de Petralba--, Mariano Martín Isabel y Lorenzo Peña y Gonzalo).
El sorteo del orden de intervención de los candidatos arrojó el siguiente resultado: para el primer concurso: Lombardo y Peña, en ese orden; para el segundo: Peña, Martín Isabel y Mújica. (Martín Isabel no se presentó luego a rendir las pruebas correspondientes al concurso.)
§2.-- Primera prueba del primer concurso
Inícianse las pruebas del primer concurso el el lunes 20 de enero a las 4 de la tarde, pero con unos diez minutos de retraso. (La primera prueba consiste en la exposición y justificación por el candidato de su curriculum académico y de su proyecto docente e investigador, durante tiempo legalmente ilimitado, y después, durante un máximo legal de tres horas, en el debate sobre esos temas con los miembros del tribunal. Es una prueba pública, lo mismo que la segunda.)
Entra el Tribunal en el Salón de Actos del Decanato. En el pasillo están sentados, esperando, Lorenzo Peña y su esposa. Pasan los minutos, sin que salga nadie a anunciar el comienzo de la sesión pública y sin que se vea llegar al candidato que debe intervenir en primer lugar, Conrado Lombardo. Al fin, entran en el salón de actos y allí se encuentran al Tribunal tras su mesa y al Sr. Lombardo iniciando su exposición (evidentemente Lombardo había hecho su entrada en el salón junto con los miembros del Tribunal y entre ellos).
Expone Lombardo su curriculum durante unos ocho minutos: obtuvo el premio extraordinario de licenciatura; luego disfrutó una beca durante tres años y lleva enseñando en la Universidad siete años; tiene publicada una versión retocada de su tesis doctoral, que acaba de salir publicada.
Justifica luego su programa docente: alega que una justificación de que es el mejor sería imposible y ni siquiera parece razonable alegar que es el más adecuado; simplemente --dice-- el programa presentado se ciñe punto por punto al índice de materias abordadas por el profesor Plomo en su libro; y, porque se ha formado el candidato que habla con el profesor Plomo a quien debe tanto (una carta suya invitando al candidato a hacerse cargo de unos cursos en la Universidad de Santiuste marcó el inicio de la carrera universitaria del candidato, constituyendo así un viraje en su vida), además de porque le parece ese libro lo mejor para iniciarse en filosofía del lenguaje, el mejor manual, que debe leer todo estudiante antes de afrontar la lectura de ningún otro texto de filosofía del lenguaje, por todo ello se ha ceñido a ese libro. Sólo que al final del temario ha añadido un tema aparte: la felicidad. No puede omitirse porque es lo que a todo filósofo debe interesar más; pertenece al ámbito de temas inomitibles según Kant. Sabe que parece poco ajustado a la denominación de filosofía del lenguaje, pero así y todo debe incluirse. Expláyase un poco Lombardo acerca de cómo charlar en clase con los alumnos.
Termina diciendo que no ha presentado proyecto de investigación porque él siempre ha sacrificado la investigación sobre proyectos que le parecían abstractos y poco aprehensibles antes de tener a la mano los resultados a la dedicación al diálogo y charla con los alumnos. Así y todo, piensa investigar --y ahora así lo manifiesta-- sobre el concepto, para decir lo mismo en esa investigación que ya ha dicho en su tesis-libro sobre las categorías: empleará los mismos métodos y llegará a las mismas conclusiones.
Tras la exposición de Lombardo (de menos de tres cuartos de hora en total) iníciase un brevísimo intercambio de afirmaciones y comentarios entre el tribunal y él. Inicia el diálogo Alfajor, quien --en los términos más elogiosos-- alaba y pondera a Lombardo, su magnífico libro y su exposición, animándolo y exhortándolo a seguir por el mismo camino, sin apartarse de él. Sanesteban discute con el candidato sobre lenguajes de simios y sobre el antirrealismo que marca la orientación filosófica de Lombardo. (Hace también Sanesteban una alusión a lo único bueno que según él ha dicho Popper sobre cierto tema, pues el resto de lo dicho por ese autor al respecto no son sino patochadas.) Luján, si bien alaba a Lombardo, emite una crítica acerca de la falta en su proyecto de perspectiva histórica, crítica que Lombardo acepta. Al cabo de muy poco tiempo se levanta la sesión.
Reanúdase la sesión tras el receso y le toca el turno a Peña. La exposición de éste, cortada por el Presidente del tribunal en un momento y para una pausa, vuelve a ser cortada a las tres horas de haberse iniciado --y cuando ya estaba terminando su exposición el candidato-- para ser reanudada en la tarde del martes 21.
Peña hace una minuciosa exposición de su trayectoria intelectual, humana y académica, de sus puestos docentes en diversas Universidades, de sus publicaciones que exhibe y cuyo contenido resume brevemente, centrándose en cada caso en aquellos componentes de la temática en ellas tratada que tiene relevancia para la filosofía del lenguaje; muestra también algunos de sus trabajos no publicados; refiérese a su formación lingüística y no sólo filosófica (a lo que debe a su maestro Rodríguez Adrados y a sus estudios de lingüística en Lieja, durante el período de sus estudios doctorales, y luego en Quito en 2091-92); menciona algunos de sus aportes a la lógica matemática en diversos campos de estudio; señala la independencia de su orientación personal respecto de la de sus profesores, pero agradece lo que debe a maestros suyos como el Prof. Terán en Quito y el Prof. Paul Gochet, su director de tesis doctoral, con quien estudió durante cuatro años en Lieja cuestiones superiores de lógica, gramáticas de Montague y temas afines.
Menciona también --por si el tribunal desea tomarlo en consideración a título de deméritos-- sus fracasos en este país: haber sido prohibida su candidatura a las pruebas de idoneidad, haber sido rechazada por la Universidad de León la petición de dotación de plaza de profesor titular de lógica y filosofía de la ciencia, haber sido suspendido el candidato en sendas pruebas a plazas de investigador científico del CSIC y a profesor titular de metafísica de la misma Universidad de Petralba y haber sido rechazados por el establishment lógico en este país y por las casas de edición --éstas por motivos comerciales-- varios de sus trabajos, todo ello a pesar del reconocimiento de esa labor lógica internacionalmente, como lo patentiza su participación en numerosos congresos internacionales de lógica y de filosofía.
Manifiesta como mérito el haber sido autorizado por el Consejo de Universidades a concursar a plazas de catedrático de Universidad, con fecha 30 de julio de 1985; y lee, en sus idiomas originales, cartas de recomendación que con esa ocasión habían escrito a favor suyo diversos lógicos y filósofos, como Miró Quesada, Hegenberg, da Costa, Asenjo, Gochet, Sylvan (ex-Routley), Priest, Enrique Villanueva, Diego Marconi, Nicola Grana, Rubén Sierra Mejía, Gustavo Schuster, P.K. Schotch y Constantin Negoita.
Luego expone un resumen de los trabajos de investigación delineados en su proyecto investigativo, indicando la vinculación de todos con la filosofía del lenguaje y de la lógica; al término de esa parte última de su exposición trata sobre sus futuros trabajos técnico-lógicos, la lógica combinatoria y el interés de la misma para solucionar un problema central de filosofía del lenguaje: la representación de la realidad por el lenguaje. Tras proclamarse filósofo analítico en el sentido en que lo son Bergmann, Quine, Castañeda, Plantinga, David Lewis, Hochberg y tantos otros, termina con una exhortación al tribunal: está en juego la vida de un hombre que ha dado todo a la investigación, cuyos resultados investigativos son valorados como se ha visto por personas que no cabe desestimar sin más; pide al tribunal que escoja al candidato con mayores méritos y que no haga depender el resultado final meramente de la apreciación de la segunda prueba, pues ello puede prestarse a menor objetividad, sino de una valoración global de los méritos de los candidatos.
Durante grandes partes de la exposición de Peña varios miembros del tribunal charlan y leen diversos papeles que se pasan entre sí.
La discusión con el tribunal, que sigue a la exposición de Peña, es breve, pero menos que lo había sido la discusión del tribunal con Lombardo. Se le reprocha a Peña que no figuren en su programa ni Kripke ni Carnap; a ello contesta citando un número de referencias bibliográficas de esos autores en la bibliografía del programa; pero se le critica entonces que no se haya dedicado en el programa ningún punto especial a ninguno de esos autores, a lo cual el candidato responde que piensa exponer los análisis de Carnap y de Kripke en diferentes puntos de su programa, y que a él le parece Carnap más un epistemólogo que un filósofo del lenguaje; a esto opone Sanesteban que también Frege era más filósofo de la matemática que del lenguaje, extremo del cual el candidato se permite discrepar.
Sanesteban, en tono enérgico, se queja de que, faltando en el programa del candidato un punto aparte dedicado a Carnap, figuren en cambio Bergmann y, para colmo, hasta Héctor-Neri Castañeda.
Plomo, con tono hostil, manifiesta su extrañeza de que el candidato enseñe a sus alumnos a Montague sin haberles enseñado antes a Carnap.
Alfajor no comenta nada. Bermúdez hace una pregunta anodina y dice estar de acuerdo con el candidato en eso.
Sanesteban dice que no sabe si esas cuatro horas de exposición del candidato habían constituido una exposición de metafísica, de filosofía del lenguaje o de lógica; los límites no son tan evanescentes, sino bastante rígidos y deben ser respetados. (De hecho la exposición había durado menos de tres horas y media.) Le parece mal a Sanesteban que el candidato desee elaborar un lenguaje sin variables, cuando es el uso de variables lo que constituye la superioridad de nuestro lenguaje; y no ve cómo entra la abstracción ahí.
Peña responde a todo eso que, en primer lugar, él sí cree que hay una fecunda interdisciplinariedad entre metafísica, lógica y filosofía del lenguaje, patentizada en la mejor filosofía analítica; y que lo que es menester es un lenguaje con la fuerza de uno que contenga variables, o sea: un lenguaje traducible a otro con variables, aunque no las tenga él mismo; y que la abstracción es una operación nuestra de conveniencia, dictada por razones de economía comunicacional, puesto que el lenguaje subyacente que construye o propone el candidato carece de variables, tanto libres como ligadas, a fin de permitir una representación por el lenguaje de la realidad mediante la relación de denotación (las variables carecerían de denotación).
Tras la subsiguiente deliberación del tribunal aparecen publicados en seguida los resultados: 5 votos para Lombardo; 3 para Peña. (Alfajor y Plomo habían votado en contra de Peña.) Eso desata iras por parte de uno de los familiares que acompañaban a Peña, quien prorrumpe en exclamaciones en contra de Lombardo, a quien juzga mal candidato, y de los miembros del tribunal que hubieran votado en contra de Peña.
§3.-- Primera prueba del segundo concurso
El miércoles 22, por la mañana, tiene lugar la primera prueba del segundo concurso. Peña presenta resumidamente su curriculum en una hora y media (interrumpida por un cambio de local de la prueba decidido por el presidente); no expone nada de sus proyectos, pues, dice, los han podido leer los miembros del tribunal. (Mas sí da lectura a varias de las cartas ya leídas en la prueba anterior, sólo que traduciendo del inglés las en ese idioma escritas.)
Durante la exposición de Peña, Plomo está leyendo un libro, en tanto que Sanesteban, al oír el comentario del malogrado Manuel Sacristán sobre los Apuntes introductorios a la lógica matemática elemental de Peña, inicia una conversación con Plomo; como el candidato expositor se interrumpe entonces, se le da orden de seguir. Plomo hace un gesto a Mújica (el otro candidato a la plaza), quien se acerca a él y, tras corta conversación en voz baja entre ambos, sale Mújica del salón, al que regresa al cabo de un tiempo portando las dos cajas de cartón que Peña había entregado el 8 de enero a sendos tribunales, en los respectivos actos de presentación, y que contenían la documentación y los trabajos del candidato. Se van sacando los trabajos de Peña, que son colocados en la mesa ocupada por el tribunal.
En la pausa que marca el traslado a otra sala, el presidente da orden a Peña y sus familiares de que no estén en la sala de sesiones, pues en ella está la documentación de los otros candidatos y del concursante.
Terminada la exposición de Peña, iníciase el debate. Vigario Liuva alaba al candidato por su brillante trayectoria pero le critica el que su tenacidad puede haberlo llevado a persistir en caminos errados como la ontologización de la lógica; formula dos cuestiones u objeciones.
Tercia Sanesteban, arremetiendo contra el candidato en términos de gran hostilidad y acoso, reprochándole ante todo su definición de modelo --al parecer porque no define `modelo' como `interpretación que satisface los teoremas', a lo cual responde Peña que hay formulaciones diversas y definiciones variadas en diferentes autores y obras, siendo para unos un modelo un dúo <D,I>, para otros lo mismo que I, para otros D, opción ésta última que él sigue; y va a responder por qué no usa la palabra `satisfacción' (porque en su sistema no hay variables libres ni ligadas, en la estructura subyacente, al haberse alcanzado la combinatorización del sistema) cuando esle cortada la palabra una vez más por Sanesteban, quien no le deja responder a las preguntas con detenimiento, sino que va abriendo sin parar nuevos frentes de discusión.
Habla Sanesteban de interpretaciones de estructuras de abstracciones de teorías, a lo que el candidato replica que el Sr. Sanesteban se está expresando en términos confusos y sin rigor, pues él sabe qué es interpretar una teoría mas no qué sea interpretar una estructura de una abstracción de una teoría ni en qué estribe todo eso. La discusión toma entonces el carácter de gresca.
Sanesteban contesta airado al candidato que el confuso es a lo mejor éste último, y que, estándose en el concurso a una plaza de lógica y filosofía de la ciencia, hay que conocer las últimas teorías epistemológicas y de la ciencia.
Desafiado el candidato a aducir una tesis de lógica corroborable o desmentible por la experiencia, alude a las lógicas cuánticas, frente a lo cual Sanesteban --interrumpiendo una vez más la respuesta del candidato-- dice que ahí se trata de cambio de lenguaje, no de lógica; el candidato intenta replicar pero se le prohíbe el hacerlo por el Sr. Sanesteban.
A algunos problemas de semántica --concretamente de teoría de modelos-- involucrados en tan caótica y desordenada discusión, contesta Peña que él ve la teoría de modelos así: elaboramos una teoría T' en la cual se postula la existencia de ciertos entes con determinadas características. Luego postulamos una función que va del conjunto de expresiones bien formadas de una teoría T al conjunto de esos entes cuya existencia es postulada en T': en eso, sólo en eso, estriba una teoría de modelos.
Añade Peña que es eso lo que él ha hecho al proponer semánticas algebraicas: construye una teoría sobre álgebras de cierta clase; demuestra la existencia de al menos un álgebra así alegando, p.ej., que el conjunto de los números racionales, identificando ciertas operaciones que en él se dan con determinadas operaciones algebraicas, es una de tales álgebras, sólo que sigue en pie la cuestión de si existen o no números racionales.
Este último género de cuestiones escapa a la teoría de modelos y pertenece a una teoría filosófica, ontológica. Añade Peña que la pluralidad de lógicas es puramente epistemológica (una parte de la pregunta de Vigario Liuva iba en el sentido de apuntar a una incompatibilidad de la concepción ontológica de la lógica con la existencia, que el candidato reconocía, de lógicas diversas): hay teorías lógicas diferentes, aunque haya una de ellas que sea la verdadera; sólo que no disponemos, ni en lógica ni en ningún otro campo, de criterios fehacientes e incontrovertibles que nos permitan no ya optar por una teoría sino hacerlo de manera indubitablemente certera: toda opción es siempre relativa a determinadas presuposiciones; es, pues, una faceta más de la subdeterminación de las teorías por los datos de la experiencia.
Sobre el problema --al que también había hecho alusión Liuva-- de que cabe salvar a la lógica de carga ontológica cambiando la interpretación del cuantificador universal, alega Peña que, p.ej., es viable --como lo ha demostrado Kripke-- un cuantificador sustitucional; pero no pueden esconderse los problemas de falta de completez y compacidad que acarrea un cuantificador así, con la regla ω, así como su incompatibilidad con teorías ω-inconsistentes, algunas de las cuales son plausibles.
Por último, y ante un nuevo acoso de Sanesteban aduciendo de nuevo uno de los puntos de la pregunta de Liuva, contesta Peña que, si bien esas teorías epistemológicas aludidas no juzgan menester que sea el universo un modelo de una teoría científica, el afirmar que sí es modelo de una teoría lógica es una tesis filosófica que él adopta, sin por ello entrar en el género de consideraciones que llevan a esas otras concepciones a abandonar una hipótesis así como demasiado fuerte, pues pertenecen a un ámbito de teoría de las ciencias llamadas empíricas que caen fuera del ámbito de reflexión suyo que es de filosofía de la lógica.
Plomo pregunta al candidato cuál es su concepción sobre la lógica y la ontología y en qué difiere su concepción de la representación de la realidad por el lenguaje de la de Wittgenstein en el Tractatus.
Responde Peña: a lo primero que la lógica es la parte de la ontología hoy tratable de manera rigurosa (Sanesteban vuelve a terciar diciendo que qué parte no lo es; a lo que Peña responde que, p.ej., no se dispone aún de una formalización rigurosa del principio de razón suficiente); a lo segundo, que la diferencia estriba en que él no reconoce la dicotomía wittgensteiniana entre mostrar y decir, sino que lo mostrable ha de ser también decible.
Bermúdez pregunta al candidato si para él la elección de una lógica es como la de una teoría científica; el candidato responde `Sí'.
Por último Hundidor, tras elogiar la trayectoria investigativa del candidato, sus múltiples logros y su dedicación, y señalar que, pese a ajustarse esa trayectoria a intereses filosóficos personales del candidato más que al perfil de la convocatoria, y que el programa presentado por el candidato refleja más los intereses filosóficos de éste que el estado actual de la materia, considera empero al candidato perfectamente capacitado para postularse a una plaza de filosofía del lenguaje, formula una pregunta sobre el estructuralismo y sus relaciones con la hipótesis de Sapir-Whorf (citando una alusión al respecto en el proyecto del candidato).
Responde Peña citando a Saussure y la concepción de éste y Martinet de los cortes arbitrarios operados en la realidad por el lenguaje, así como las tesis de Mounin. Hundidor pregunta si eso no se refiere al estructuralismo propiamente dicho, a la fonología de la escuela de Praga; el candidato responde que, si bien los estructuralistas rechazan el universalismo de rasgos de la fonología generativa, es ese campo aquel en que menos propugnan un relativismo lingüístico. Concluye así el debate, que ha durado en total cerca de dos horas.
Tras el receso subsiguiente (durante el cual el Sr. Martín Isabel, el candidato que había decidido al último no presentarse --pero que sí había asistido a la exposición de Peña y al debate-- expresa su gran admiración por la obra de Peña y le desea la suerte que merece en este concurso) tiene lugar la breve exposición del otro candidato G. Mújica, y luego el también breve y relajado debate entre él y el tribunal.
El tribunal califica así a los candidatos: 5 votos para Mújica, 3 para Peña.
(En las discusiones internas del tribunal alégase lo siguiente contra Peña: que éste ha querido chantajear y apabullar al tribunal; que tiene un engreimiento rayano en paranoia, por el tenor de las cartas de recomendación que había leído y que no hubiera debido leer en público, dejando a la iniciativa del tribunal el consultarlas, si lo deseaba, entre la documentación presentada; que había dado a Sanesteban motivos para que éste se sintiera herido, al achacarle en público falta de rigor y claridad; que es un candidato demasiado filosófico y que no faltaría más que, con los esfuerzos que había costado separar al área de Lógica y filosofía de la ciencia del área de Filosofía, se viniera ahora --como lo hace Peña-- a buscar una integración entre las problemáticas de ambas áreas, propiciándose así su fusión.)
§4.-- Segunda prueba del primer concurso: Lección de Lombardo
En la mañana del jueves 23 tiene lugar la segunda parte del primer concurso (consiste la segunda prueba en una lección magistral de la cual el concursante ha entregado al tribunal un resumen tras la calificación de la primera prueba).
Iníciase con la lección magistral de Lombardo, sobre el concepto en Frege. Empieza hablando largamente de las tareas de la filosofía, de la epistemología de Popper y de otros diversos temas filosóficos; luego se refiere al problema de la existencia de conceptos según Frege y concluye que los conceptos son cosas que hacemos nosotros: son como sillas, no como árboles; carecen de existencia objetiva. El candidato ha consumido en su exposición menos de una hora (el máximo legal es de hora y media, siendo el mínimo de tres cuartos de hora).
Comienza el debate Alfajor: encomia en términos ditirámbicos a Lombardo; oyéndolo hoy ha aprendido lo que es un filósofo analítico del lenguaje; ha sido toda una lección magistral, excelente, magnífica. En parecidos términos --algo menos calurosos, no obstante-- exprésase luego Luján. Tercia Sanesteban en el diálogo entre Luján y Lombardo para decir que está muy de acuerdo con éste último en todo. Plomo y Bermúdez no intervienen. En total ese debate habrá durado menos de diez minutos.
§5.-- Segunda prueba del primer concurso: Lección de Peña
Tras el receso, iníciase la lección magistral de Peña, consagrada al planteamiento fregeano de los conceptos pluriargumentales (o sea: las relaciones), con una reconstrucción de la teoría fregeana e indicaciones para una alternativa a la misma. (Durante la exposición de Peña, Sanesteban y Bermúdez pasan una buena parte del tiempo hablando en voz baja entre ellos.)
El problema, empieza diciendo Peña, está ya planteado en «Über Begriff und Gegenstand», en la interesante discusión con Benno Kerry, y surge así: los desnivelamientos categoriales en Frege acarrean que lo que puede afirmarse o negarse de un ente de cierta categoría no pueda ni afirmarse ni negarse de un ente de otra; dentro de un mismo nivel categorial hay barreras categoriales por la adicidad de los conceptos y por la categoría diversa de los argumentos que puedan tomar los conceptos pluriargumentales; surgen así las dos dificultades que acarrean: por un lado, las nominalizaciones de expresiones no nominales, las cuales nominalizaciones son sintagmas nominales conmutables con nombres propios sin desmedro de la corrección sintáctica; y, por otro lado, la regla de cercenamiento que aparentemente opera en la lengua, por la cual, en idiomas como el español al menos, puédese amputar un complemento directo sin pérdida de corrección sintáctica.
A esta última dificultad Frege responde por un procedimiento de catálisis: la oración `Ismael come' abreviará a `Ismael come algo'; pero eso tiene el inconveniente de que no puede tomarse `Sí, el pastel' como respuesta literal a la pregunta `¿Come Ismael?' A la primera dificultad responde Frege con su noción de correlato de función (en general y de concepto en particular).
Por otro lado existe un problema particular para las funciones pluriargumentales: no sólo asignan un valor a los argumentos sino que lo hacen al tomar a los argumentos en cierto orden; pero el tomarlos en un orden determinado en lugar de otro no es algo funcional, no depende de cuáles sean los argumentos; si puede ser meramente de papel y no de naturaleza el distingo entre el actuar como primer argumento de una función biargumental y el actuar como segundo argumento de la misma, ¿por qué no va a ser también meramente de papel, y no de naturaleza, el distingo entre ser (actuar como) un objeto y ser (actuar como) un concepto? La postulación fregeana de los (objetos) correlatos de conceptos da lugar a una aporía por el teorema de Cantor (a cuyo tenor el cardinal del conjunto de conceptos uniargumentales de primer nivel debe ser el resultado de elevar 2 al cardinal del conjunto de objetos).
Surgen, en fin, problemas múltiples de inefabilidad de la propia teoría que postula tales barreras categoriales --problemas a los que también sucumben la teoría de tipos russelliana y las demás teorías pluricategoriales.
Para solucionar algunos de tales problemas puédese diseñar una teoría que es una reconstrucción de la de Frege. Se reemplazan los conceptos por sus correlatos, salvo que --como primera aproximación-- mantiénese un único concepto, siendo éste el concepto bi-argumental de primer orden significado por `caer bajo' (que no es idéntico al significado en la teoría de Frege por ese sintagma verbal, pues para Frege se trataba de un concepto biargumental mixto, o sea para argumentos heterogéneos --e.d. de diverso nivel categorial).
Así hemos confinado, ya que no eliminado, el problema de las barreras categoriales. La reconstrucción de la teoría fregeana va operándose por estadios consecutivos; en cada uno de ellos se consideran ciertas hipótesis, se examinan sus resultados y, al encontrarse dificultades, pásase al estadio ulterior por introducción de rectificaciones apropiadas, hasta llegar a la (re)construcción final.
Primer estadio: como correlato de un concepto tómase un objeto, z, tal que el valor que al par <x,z> asigna la función de caer-bajo es el siguiente:
El inconveniente de esa primera aproximación es que, entonces, «Es verdad que p» --donde `es verdad que' es un sinónimo de la raya fregeana-- significará la Falsedad cuando «p» sea una fórmula como `Mauricio ama', o sea con un verbo transitivo pero sin complemento directo; pues `Es verdad que' significa para Frege la función significada por « =V».
Pásase, pues, al segundo estadio de reelaboración: `Es verdad que' significará lo mismo que « ≠F», siendo, por lo tanto, verdaderos todos los objetos salvo F. Mas entonces «Es verdad que p» seguirá significando algo diverso de «p».
Resuélvese eso si la raya (y tal es el tercer estadio) significa una función que sea una transformación nula o idéntica, de suerte que x=el ser verdad que x (para cualquier x). Sólo que, entonces --y, como seguimos manteniendo que, si «φ» significa [el correlato de] un concepto uniargumental, entonces «x cae bajo φ» significará o bien V o bien F--, si la Verdad es (cual parece natural) el correlato de esa función significada por `Es verdad que', para cada verbo intransitivo φ y para dos sintagmas nominales cualesquiera, «x» y «z» tales que es verdadera la oración «xφ», la oración «x φ a z» será también verdadera siempre que «z» signifique un objeto diverso de la Falsedad.
Llegamos así al 4° estadio: en lugar de que la función de caer-bajo asigne V o F a todo par <x,z> cuando z sea el correlato de un concepto uniargumental, en lugar de eso lo asignado será o bien F, si x no cae bajo z, o bien un hecho, el de que x cae bajo z, si eso es verdad; también serán hechos los correlatos de conceptos uniargumentales; un hecho que sea el correlato de un concepto cero-argumental (o sea: el significado de una oración a la que no quepa añadir ya, ni con verdad ni con falsedad, ningún complemento directo, p.ej. la oración `Lupe es guapa') será tal que él y sólo él caerá bajo sí mismo, en tanto que el correlato de un concepto uniargumental (p.ej. significado por «xφ» donde «φ» es un verbo transitivo y «x» un sintagma nominal --o, en nuestro lenguaje regimentado, por la fórmula «x cae bajo el φ-ar», donde «el φ-ar» es la nominalización de «φ») será un objeto z tal que a un par ordenado <u,z> le asigne la función de caer-bajo o bien un hecho (verdadero) o bien F.
Surge empero con esa concepción el problema de que vendrían --por el principio de extensionalidad-- identificadas dos relaciones cualesquiera que compartan el mismo dominio.
Resuélvese eso al relajarse ese principio; puédese introducir para ello un signo primitivo de identidad; mejor sería, sin embargo, introducir como primitivos dos signos: uno monádico con las características de un operador modal dotado de la regla de Gödel, y otro diádico de equivalencia, tal que valgan las equivalencias impuestas por los principios de absorción, conmutatividad y asociatividad tanto de la disyunción como de la conyunción, y distributividad mutuas (pero no cualesquiera bicondicionales lógicamente verdaderos podrán transformarse en equivalencias).
Con ayuda de esos dos signos, el de equivalencia, `I', que es binario y el operador modal unario, `B', defínese así la identidad: si «p» y «q» son dos expresiones bien formadas, «p=q» abreviará a «B(pIq)»; el principio de extensionalidad será, en versión prenexa, éste: «∃x(((x cae bajo z)=(x cae bajo u))⊃(z=u))». Por otro lado, y para evitar las paradojas lógicas, puédese articular esta teoría con instrumentos como los de una teoría de conjuntos axiomática, p.ej. los de ML de Quine.
Alcánzase el último estadio en la reconstrucción de la teoría fregeana al abatirse la restante barrera categorial ontológica; estatúyese que la diferencia categorial sintáctica entre la única locución verbal que queda en nuestro lenguaje regimentado (`caer bajo') y las locuciones nominales estribará, no en una desnivelación categorial ontológica entre lo significado por aquélla y lo significado por éstas, sino en que la primera guarda con su significado una relación semántica diversa de la que guardan las segundas con sus respectivos significados.
Con ello quedan resueltos todos los problemas aludidos al comienzo de la lección salvo el del orden o el sentido de la relación, puesto que sigue siendo menester diferenciar entre «x cae bajo z» y «z cae bajo x». Ese signo verbal `caer bajo' puede reemplazarse por la mera yuxtaposición. Pero sigue siendo preciso distinguir lo significado por «xz» de lo significado por «zx». El conferenciante relaciona diversos intentos de solucionar el problema con cuestiones e instrumentos de la sintaxis funcionalista de Martinet. Concluye que no se ve por ese camino una solución satisfactoria y que todo ello apunta a la necesidad de otro modo de entender las relaciones.
§6.-- Debate sobre la lección de Peña
Comienza a continuación el debate. Alfajor, Plomo y Bermúdez no intervienen. Luján empieza diciendo que ha entendido poco de la exposición de Peña, a la vez que manifiesta que no existe ningún problema de sentido con las relaciones binarias; que para Frege no hay conceptos de diversos órdenes; que para Frege, como aparece en su polémica con Hilbert, una fórmula como « 9>7» significa un concepto; que un conjunto no puede pertenecer a otro, sino sólo estar incluido en él; que una cosa son conectores, de los que sólo puede haber 16, y otra relaciones.
Tercia Sanesteban, desechando en los términos de la mayor violencia y aspereza toda la reconstrucción teórica de Peña como carente de valor e inútilmente complicada, pues hay modos estándar de resolver todos esos problemas, p.ej. un cálculo cuantificacional de segundo orden. Además, no sabe el Sr. Peña qué es un signo primitivo, pues un signo primitivo es uno que no se define, y el Sr. Peña introduce la identidad como primitiva y luego la define; además, no puede introducir signos primitivos como le venga en gana; y no puede emplearse, en la fórmula prenexa del Sr. Peña, el signo de identidad igual en la prótasis y en la apódosis.
Responde Peña: que el introducir la identidad como signo primitivo era un momento o hipótesis transitoria, en seguida superada a favor de la política, más atractiva, de introducir en vez de ella dos signos primitivos y con ellos definir la identidad; que tanto en la teoría originaria de Frege como en la aquí reconstruida se pueden introducir diversos signos siempre que signifiquen funciones cuya existencia sea razonable postular; que precisamente sí significan lo mismo las dos ocurrencias del signo de identidad en la mencionada fórmula prenexa, y ello justamente en virtud de la supresión de barreras categoriales posibilitada por esta reconstrucción de la semántica fregeana; por último que precisamente en un cálculo de segundo orden surgen problemas de desnivelamiento categorial, que quedan en cambio resueltos con el tratamiento estudiado en la lección.
Cortando la palabra a Peña, dice Sanesteban que eso mismo pasa con NF de Quine; Peña responde que precisamente NF es una teoría de primer orden, y Sanesteban --cortándole entonces nuevamente la palabra-- presenta así su (¿nueva?) objeción, a saber: que NF resuelve todos los problemas abordados por Peña.
Responde Peña dos cosas:
1°) que, sin descartar NF ni, menos todavía, ML de Quine, era su propósito explorar vías de tratamiento de esos problemas desde una perspectiva próxima a Frege, con utilización de instrumentos de la propia teoría fregeana, siguiendo caminos que estaban abiertos al propio Frege o a alguien que reflexione sobre esas cuestiones a partir del género de consideraciones sobre las mismas que aparecen en los textos filosóficos de Frege;
2°) que en los sistemas NF y ML de Quine no viene resuelto el problema de la regla de cercenamiento: aparte ya de lo poco natural que es tomar a la clase significada por el verbo `amar' como un conjunto cada uno de cuyos miembros es un dúo tal que uno de sus miembros sea un síngulo y el otro un dúo uno de cuyos miembros sea el miembro de ese síngulo (e.d. como un conjunto de conjuntos del tipo {{x}, {x, z}} según el tratamiento de Kuratowski hecho suyo por las teorías axiomáticas de conjuntos, de suerte que `Lázaro ama a Felisa' abrevie a `<Lázaro, Felisa> ∈ amar', donde `<Lázaro, Felisa>' abrevia a `{{Lázaro}, {Lázaro, Felisa}}), aparte de eso, si el amar es semejante conjunto de dúos (o sea: un subconjunto de la clase de todos los dúos así), entonces no puede decirse de un individuo que éste ama (que es un miembro del conjunto significado por el verbo `amar'); o sea: no se puede aplicar la regla de cercenamiento.
Sanesteban responde que sí, recursivamente: se define primero el `ama' intransitivo para individuos y luego, con el procedimiento de Kuratowski, el `ama' transitivo.
Replica Peña lo siguiente: si en `Pedro ∈ amar', el segmento `∈ amar' se lee `es un amante' o `pertenece a la clase de los amantes', entonces esa misma lectura habrá que dar a ese segmento si le colocamos delante `{{Pedro}, {Pedro, María}}'.
Da entonces Sanesteban un puñetazo en la mesa y en tono insultante exclama `¡No, por favor!' añadiendo que Peña no tiene ni idea de las definiciones recursivas. Responde Peña con suavidad que, por supuesto, es posible recursivamente dar una definición de `amar' en un caso, para individuos, y luego otra en un nivel superior; pero que eso destruye la uniformidad natural de leer el mencionado segmento `∈ amar' de manera uniforme.
Niégase Sanesteban a escuchar alegando que da en lo que a él respecta por terminada la discusión. (No le es posible entonces a Peña seguir discutiendo sobre la intervención de Sanesteban --y debe así silenciar otra objeción a la misma, referente a la imposibilidad de aceptar en NF clases no estratificadas y, por ende, relaciones entre entes de diverso nivel ontológico.)
A continuación pide Peña autorización para contestar a las restantes declaraciones de Luján; concédela el presidente.
Dice entonces Peña que para Frege hay conceptos de órdenes superiores al segundo; que si bien lo significado por «ξ>7», donde `ξ' es una variable libre --y por ende la fórmula es abierta-- es un concepto (uniargumental de primer orden), en cambio lo significado por `9>7' es un objeto, a saber un valor de verdad; que para Frege todo conector es una relación, y que, por el principio de exhaustividad, toda relación tiene que estar definida para cualesquiera argumentos (en número apropiado a su adicidad), de suerte que `Si Francia, entonces Garibaldi' tiene que significar forzosamente un objeto (o sea: la función biargumental significada por `sólo si' tiene que asignar un valor determinado al par ordenado <Francia, Garibaldi>); que en la polémica con Hilbert critica Frege las definiciones implícitas, aduciendo que no viene definido el cero por ser algo a lo que sean aplicables los axiomas, ya que podrán darse interpretaciones de éstos que hagan que a un reloj también le sean aplicables; que el problema del orden o sentido de la relación es un problema filosófico genuino, con el que estuvo bregando Russell durante años y años sin resolverlo (introduciendo en su obra Theory of Knowledge, escrita en 1914 pero publicada póstumamente, complicaciones de su teoría destinadas a resolver ese problema); por último, que en ciertas teorías axiomáticas de conjuntos sí puede pertenecer un conjunto a otro y de hecho así sucede.
§7.-- Segunda prueba del segundo concurso
Tras una breve pausa para almorzar, reanúdase en seguida la sesión, esta vez con el nuevo tribunal y para la segunda prueba del segundo concurso, habiendo de ser el primer expositor Lorenzo Peña.
Dedica éste su lección magistral a la teoría de los comparativos de Ewan Klein y a formular a la misma algunas críticas que apuntan a la conveniencia del tratamiento lógico-difuso de los comparativos.
La lección es bastante técnica en su mayor parte. En el debate que sigue a la exposición Plomo pregunta si la ciencia necesita esa noción de grados de verdad. Responde Peña que las aplicaciones de las teorías de conjuntos difusos hacen ver que acaso sea más útil a la ciencia de lo que suele creerse esa noción de grados de verdad.
Formula entonces Plomo una pregunta sobre los conceptos métricos en las ciencias, terciando Sanesteban en el mismo sentido; siendo una pregunta de «¿Sí o no?», responde Peña «Yo creo que sí». Pregunta Sanesteban cómo es que ha dicho Peña que una relación que utiliza Klein es parcial (Peña en su lección habíala definido así: `de orden estricto, o sea, transitiva y asimétrica, pero parcial') y responde Peña que porque no es conexa; ante lo cual pregunta Sanesteban si toda relación no conexa es de orden parcial, respondiendo Peña que sí. Formula Liuva un reparo a Peña: para éste el tratamiento de Klein tiene el inconveniente de introducir la pragmática en la semántica sin probada necesidad de ello; parécele a Liuva erróneo ese principio metodológico de parsimonia.
Peña responde que semejantes principios nunca pueden estar al abrigo de la discusión y son asunto en gran parte de opinión. Hundidor pregunta a Peña si el tratamiento de Pieter Seuren al que ha aludido Peña en su lección no es preferible. Responde Peña que ciertamente valdría la pena explorarlo más pero explica las razones científicas por las que ese tratamiento, que data de 1975, no ha encontrado eco: el desmoronamiento de la semántica generativa, en cuyo marco teórico fue formulada --desmoronamiento acaso inmerecido o debido a circunstancias fortuitas, y que en todo caso no debiera hacer condenar definitivamente la teoría de Seuren, probablemente reconstruible en otro marco distinto. Puntualiza, sin embargo, que la teoría de Seuren contenía su propio barroquismo, estando recargada con distingos más descriptivos que explicativos, como el que sentaba entre pointers y neutralizers.
En total ambas lecciones magistrales con sus respectivos debates han supuesto casi seis horas seguidas de actuación para Lorenzo Peña (sólo hubo una pequeña pausa para comer).
Reanudada la sesión tras el receso --durante el cual G. Mújica, en conversación privada con el padre de Lorenzo Peña, dice haberse quedado subyugado por el saber mostrado por éste último--, tócale el turno a G. Mújica, quien expone un tema sobre combinación de modalidades aléticas y epistémicas.
§8.-- Deliberación del tribunal. Resultado de la votación
En el debate interno del tribunal acusa Sanesteban a Peña de no conocer las definiciones recursivas; de no saber qué es un modelo; de no saber que hay relaciones que no son de orden, p.ej. las de preorden; de no conocer el procedimiento de Kuratowski para reducir los pares ordenados; de no haber respondido bien a las preguntas. Bermúdez dice que, si un alumno de su curso de 3º le hubiera contestado `¡Sí!' a su pregunta de la víspera, como lo había hecho Lorenzo Peña, lo habría suspendido.
Salvo lo tocante a ese pretendido desconocimiento por Peña de las relaciones de preorden (acusación que se basaba en el «sí» a la pregunta formulada por Sanesteban acerca de si toda relación no conexa era de orden parcial), no se hicieron críticas a Peña por su segunda lección magistral o por el debate que a ella siguió, pero sí ataques fuertes tanto a su intervención de la víspera como a la primera lección magistral, considerada por el Tribunal como algo de locura. Díjose que Peña es un autodidacta; que es además un historiador de la filosofía, y se alegó que está al margen de la filosofía de la ciencia, por todo lo cual debe pasarse al área de filosofía y dejar la de lógica; que los temas que trata Peña de lógica y filosofía del lenguaje (como las lógicas no clásicas, la lógica combinatoria, los problemas de las relaciones y otros más) no son los más estándar, los más comúnmente tratados, sino que responden más a sus propios intereses filosóficos; en suma que su obra es demasiado filosófica y que brota de una motivación filosófica, que no es lo que debe suceder en el área de lógica y filosofía de la ciencia.
Los resultados de las votaciones fueron: la primera plaza fue adjudicada a Lombardo por 4 votos (Sanesteban votó por la no provisión de la plaza); la segunda a Mújica por 5 votos. Peña no obtuvo ningún voto. Tales resultados fueron publicados el mismo día.
Escribo esta crónica en León, el 25 de enero de 1986.
Lorenzo Peña y Gonzalo
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